Toán 12 [Giải tích 12] Tìm GTLN và GTNN của hàm số

[sao_bien_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

Giải giúp tớ bài này nha thank nk

 

[nhocngo976]

Tìm GTLN và GTNN của hàm số :

Giải giúp tớ bài này nha thank nk

xét :
[TEX]g(x)=x^2-3x+2 \\\\ g'(x)=2x-3 ---> g'(x)=0 \leftrightarrow x=\frac{3}{2} \in [-10;10] \\\\ g(-10)= 132; \ g(10)=72; \ f(\frac{3}{2})=\frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ g(x) =132 ; min \ g(x)= \frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ f(x)=| g(-10)|=132 \\\\ min \ f(x)= |g(\frac{3}{2})|=\frac{1}{4}[/TEX]

 

[tuyn]

xét :
[TEX]g(x)=x^2-3x+2 \\\\ g'(x)=2x-3 ---> g'(x)=0 \leftrightarrow x=\frac{3}{2} \in [-10;10] \\\\ g(-10)= 132; \ g(10)=72; \ f(\frac{3}{2})=\frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ g(x) =132 ; min \ g(x)= \frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ f(x)=| g(-10)|=132 \\\\ min \ f(x)= |g(\frac{3}{2})|=\frac{1}{4}[/TEX]

SAI RỒI
Sai giống mình ngày xưa làm bài thi học kỳ 2 lớp 12
Chú ý nhé:
Phải xét đến |A|\geq 0 xem A=0 có nghiệm x thuộc đoạn đang xét hay không?
Ở đây: [TEX]f(x) \geq 0 \forall x \in [-10;10][/TEX]
[TEX]f(x)=0 \Leftrightarrow x^2-3x+2=0 \Leftrightarrow x=1,2 \in [-10;10][/TEX]
[TEX]\Rightarrow Minf(x)=0[/TEX]

 

[storm_kun]

xét :
[TEX]g(x)=x^2-3x+2 \\\\ g'(x)=2x-3 ---> g'(x)=0 \leftrightarrow x=\frac{3}{2} \in [-10;10] \\\\ g(-10)= 132; \ g(10)=72; \ f(\frac{3}{2})=\frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ g(x) =132 ; min \ g(x)= \frac{-1}{4} \\\\ \rightarrow max \ f(x)=| g(-10)|=132 \\\\ min \ f(x)= |g(\frac{3}{2})|=\frac{1}{4}[/TEX]

Bạn làm đến đây thì phải suy ra đồ thị hàm số /g(x)/ rồi mới xét min max chứ.