[Giải tích 12] Liên quan đến đồ thị và số nghiệm $y= \dfrac{x+2}{2x+1}$

[hoamaiday]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $y= \dfrac{x+2}{2x+1}$ tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng $y= mx+m-1$ cắt đường cong (C) tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của (C)

 

[nguyenbahiep1]

Cho hàm số $y= \dfrac{x+2}{2x+1}$ tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng $y= mx+m-1$ cắt đường cong (C) tại 2 điểm thuộc cùng một nhánh của (C)

gợi ý

[TEX](mx+m-1)(2x+1) = x+2[/TEX]

cần điều kiện sau

[TEX]TH_1:[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta > 0 \\ x_1 > -\frac{1}{2} \\ x_2 > -\frac{1}{2}}[/TEX]

[TEX]TH_2 :[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta > 0 \\ x_1 < -\frac{1}{2} \\ x_2 < -\frac{1}{2}}[/TEX]

 

[truongduong9083]

gợi ý

[TEX](mx+m-1)(2x+1) = x+2[/TEX]

cần điều kiện sau

[TEX]TH_1:[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta > 0 \\ x_1 > -\frac{1}{2} \\ x_2 > -\frac{1}{2}}[/TEX]

[TEX]TH_2 :[/TEX]

[TEX]\left{\begin{ \Delta > 0 \\ x_1 < -\frac{1}{2} \\ x_2 < -\frac{1}{2}}[/TEX]

Bạn sử lí điều kiện
$\bullet$ $x_2> x_1>-\frac{1}{2}$ như sau: $\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2 > -1 \\ (x_1+\frac{1}{2})(x_2+\frac{1}{2}) > 0 \end{array} \right.$
$\bullet$ $\bullet$ $x_1< x_2<-\frac{1}{2}$ như sau: $\left\{ \begin{array}{l} x_1+x_2 < -1 \\ (x_1+\frac{1}{2})(x_2+\frac{1}{2}) > 0 \end{array} \right.$
Đến đây áp dụng viet là xong bạn nhé