[Giải tích 12 ] Giải giùm nha toán cực trị

[sao_bien_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :

Tìm m để h/s có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của h/s đxứng nhau qua đt d:y=x

Bài 2 :Tìm m để h/s :

có 1 điểm cực tiểu [TEX]x=sqrt2[/TEX]

Giải giùm nha

 

[tuyn]

Bài 1 :

Tìm m để h/s có cực đại , cực tiểu đồng thời các điểm cực trị của h/s đxứng nhau qua đt d:y=x

[TEX]y'=3x^2-6mx=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=2m}[/TEX]
Hàm số có CĐ,CT \Leftrightarrow [TEX]m \neq 0[/TEX]
Khi đó hàm số đạt cực trị tại 2 điểm [TEX]A(0;-4m^3),B(2m;-8m^3)[/TEX]
Trung điểm M của AB có tọa độ: [TEX]M(m;-6m^3)[/TEX]
[TEX] \vec{AB}=(2m;-4m^3)[/TEX]
d có VTCP [TEX] \vec{u}=1;1)[/TEX]
A,B đối xứng nhau qua d
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{M \in d}\\{ \vec{AB} \bot \vec{u}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m=-6m^3}\\{2m-4m^3=0} \Leftrightarrow m=0(loai)[/TEX]
Vậy không \exists m

Bài 2 :Tìm m để h/s :

có 1 điểm cực tiểu [TEX]x=\sqrt{2}[/TEX]

[TEX]y'=4x^3-4mx[/TEX]
[TEX]y''=12x^2-4m[/TEX]
Hàm số đạt cực tiểu tại [TEX]x= \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{y'( \sqrt{2})=0}\\{y"( \sqrt{2}) > 0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{8 \sqrt{2}-4m \sqrt{2}=0}\\{24-4m > 0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m=2[/TEX]
Vậy m=2

 

[cutuannd123]

bạn sao biển ơi cố gắng bài nào dễ thì đừng hỏi tự nghĩ mà làm cứ nhờ k tốt đâu