Toán 11 Giải tích 11

[0338937651]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn cho tớ hỏi bài này với,tớ cảm ơn nhìu

 

[Ngoc Anhs]

Các bạn cho tớ hỏi bài này với,tớ cảm ơn nhìu

• $n=1 \ => \ VT=1=VP$. Vậy đẳng thức đúng với $n=1$
• Giả sử đẳng thức đúng với $n=k > 1$ [tex]\Rightarrow 1^2+3^2+...+(2k-1)^2=\frac{k(4k^2-1)}{3}[/tex]
• Cần chứng minh đẳng thức đúng với $n=k+1$

Tức là cần chứng minh: [tex]1^2+3^2+...+(2k-1)^2+(2k+1)^2=\frac{(k+1)\left [ 4(k+1)^2-1 \right ]}{3} \ (*)[/tex]
[tex]VT(*)=\frac{k(4k^2-1)}{3}+(2k+1)^2=\frac{4k^3+12k^2+11k+3}{3}=\frac{(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}[/tex]
[tex]VP(*)=\frac{(k+1)(4k^2+8k+3)}{3}=\frac{(k+1)(2k+1)(2k+3)}{3}=VT(*)[/tex]
Vậy $(*)$ đúng
$=>$ đpcm