Toán 12 GIải tích 1 (TCC)

[N. Tấn Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm công thức khi tính [tex]I=\iint_{D}ydxdy[/tex], trong đó D là nửa bên phải miền [tex]x^{2}+y^{2}-2x+4y\leq 4[/tex].
Cho mình hỏi thêm, những dạng bài như thế này thì giải quyết nó như thế nào?

 

[tieutukeke]

Miền lấy tích phân giới hạn bởi phần đường tròn không đi qua tâm nên chỉ cần làm 2 việc: rời tâm đường tròn về gốc O và sau đó đổi biến sử dụng tọa độ cực là con tích phân trở nên cực kì đơn giản
[tex]\left\{\begin{matrix} X=x-1 & & \\ Y=y+2& & \end{matrix}\right.\rightarrow I=\int_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}d\varphi \int_{0}^{3}(r.sin\varphi-2)r.dr=\int_{\frac{-\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}(9sin\varphi-9)d\varphi=-9\pi[/tex]

//Cách làm là vậy, còn lâu lắm ko sờ đến tích phân hàm nhiều biến nên ko biết tính toán có đúng ko