giải thữ nào !!!

L

lan_anh_a

Thử bình phương kết hợp với điều kiện xem sao
Mình chưa giải nhưng đoán là thế ^_^
 
P

pedung94

bình phương lên hình như nó ra mủ 6. hem bik bạn nào bình thử koi đi.

Suy nghĩ hướng khác đi hình như bình phương là ko ổn. Đừng ai poss nhé để pedung giải xem thía nào
 
L

luvship

mình thấy bài giải rồi. không có dùng bình phương đâu, mấy bạn đổi cách giải khác đi ha. 1 bài toán có nhiều cách giải. cách của người ta giải khó hiểu vì thế mình post bài này để tìm cách dễ hiểu.:) bạn nào có cách giải hay hay thì post lên cho L tham khảo nha. nếu tuần sau mà không ai giải được L post bài giải của người ta lên cho các bạn tham khảo.
 
P

pedung94

khó quá hà. Pó tay.... bình phương hem được. Đặt hem ra. Bác nào gợi ý cho em giải với
 
L

luvship

đk: [TEX]x>0[/TEX]
chia 2 vế bpt cho [TEX]\sqrt[]{x(x^2+1)}>0[/TEX][TEX]\sqrt[]{\frac{x^4+x^2+1}{x(x^2+1}}+\sqrt[]{\frac{x^2-x+1}{x^2+1}} \leq \sqrt[]{\frac{(x^2+1)^2}{x^2}}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{x+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+\frac{1}{x}}}+\sqrt[]{1-\frac{1}{x+\frac{1}{x}}} \leq x+\frac{1}{x}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{t-\frac{1}{t}}+\sqrt[]{1-\frac{1}{t}} \leq t(với t=x+\frac{1}{x}\geq2)[/TEX][TEX]\Leftrightarrow\sqrt[]{1-\frac{1}{t}} \leq t-\sqrt[]{t-\frac{1}{t}}(1)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow1-\frac{1}{t} \leq t^2+t-\frac{1}{t}-2t\sqrt[]{t-\frac{1}{t}}([/TEX]vì 2 vế bpt 1 đều dương)
[TEX]\Leftrightarrow0 \leq t-\frac{1}{t}-2t\sqrt[]{t-\frac{1}{t}}+1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow0 \leq (\sqrt[]{1-\frac{1}{t}})^2[/TEX], đúng [TEX]\forall x>0[/TEX]
vậy[TEX] n_o[/TEX] bpt là [TEX]\forall x>0[/TEX]
đã lâu lắm rồi mà vẫn không ai giải đc mình đành post bài giải cho xong topic này luôn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom