Toán giải thích

[lele47298@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. kí hiệu S(DEF) và S(ABC) là diện tích tam giác DEF và ABC.
c/m rằng S(DEF)/S(ABC)= 1- cos^2A - cos^2B - cos^2C
cosA= AE/AB=AF/AC
=> Cos^2A= AE.AF/AB.AC=SAFE/SABC
tuong tu
cos^2B= SDBF/SABC
Cos^2C= SDEC/SABC
Ma SAFE/SABC + SDBF/SABC + SDEC/SABC + SDEF/SABC =1
<=> Cos^2A+cos^2B+Cos^2C+SDEF/SABC=1
MẤY bạn cho mình hỏi tại sao AE.AF/AB.AC= SAFE/SABC vậy .

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. kí hiệu S(DEF) và S(ABC) là diện tích tam giác DEF và ABC.
c/m rằng S(DEF)/S(ABC)= 1- cos^2A - cos^2B - cos^2C
cosA= AE/AB=AF/AC
=> Cos^2A= AE.AF/AB.AC=SAFE/SABC
tuong tu
cos^2B= SDBF/SABC
Cos^2C= SDEC/SABC
Ma SAFE/SABC + SDBF/SABC + SDEC/SABC + SDEF/SABC =1
<=> Cos^2A+cos^2B+Cos^2C+SDEF/SABC=1
MẤY bạn cho mình hỏi tại sao AE.AF/AB.AC= SAFE/SABC vậy .

Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên [tex]\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}[/tex]
mà tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
[tex]\Rightarrow \frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left ( \frac{AE}{AF} \right )^{2}=\frac{AE.AB}{AF.AC}[/tex]