Toán 11 Giải thích GTLN và GTNN (đã có đáp án)

[Phuong Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 15 đấy mấy bác

Cái mình không hiểu là làm sao để biết được min y= f(-2/3)=-1/3 và y max = f(5)= 96 vậy

 

[Sweetdream2202]

hàm bậc 2 thì có dạng của 1 parabol. mà parabol này bị chặn bởi đoạn [-5;5], có hoành độ đỉnh nằm trong đoạn này. nên so sánh f(-5), f(5) với tung độ của đỉnh, giá trị nào lớn nhất thì đó là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất thì đó là GTNN trên đoan đang xét.
hình minh họa như thế này, so các điểm B, C với đỉnh.

 

[Phuong Vi]

hàm bậc 2 thì có dạng của 1 parabol. mà parabol này bị chặn bởi đoạn [-5;5], có hoành độ đỉnh nằm trong đoạn này. nên so sánh f(-5), f(5) với tung độ của đỉnh, giá trị nào lớn nhất thì đó là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất thì đó là GTNN trên đoan đang xét.
hình minh họa như thế này, so các điểm B, C với đỉnh.
View attachment 131859

Vậy giả sử để tìm được min với max thì mình phải vẽ hình hả anh/chị. Có cách nào mình tính được không ạ

 

[Sweetdream2202]

Vậy giả sử để tìm được min với max thì mình phải vẽ hình hả anh/chị. Có cách nào mình tính được không ạ

đâu cần phải vẽ hình, hình trên chỉ là để bạn tham khảo để hiểu thôi. còn với bậc 2 thì bạn chỉ cần xét giá trị tại các nút và giá trị của đỉnh parabol ( nếu đỉnh nằm trong khoang đang xét ). nếu là hàm khác bậc 2, thì bạn phải ép ra bình phương, dùng các bất đẳng thức, hoặc lên lớp 12 bạn sẽ học phương pháp đạo hàm.

 

[Phuong Vi]

đâu cần phải vẽ hình, hình trên chỉ là để bạn tham khảo để hiểu thôi. còn với bậc 2 thì bạn chỉ cần xét giá trị tại các nút và giá trị của đỉnh parabol ( nếu đỉnh nằm trong khoang đang xét ). nếu là hàm khác bậc 2, thì bạn phải ép ra bình phương, dùng các bất đẳng thức, hoặc lên lớp 12 bạn sẽ học phương pháp đạo hàm.

bạn ơi khi mình bấm máy tính thì ra x min = -2/3 nhưng y max = -1/3. Vậy tại sao khi giải người ta tính y max = 5 vậy

 

[Ngoc Anhs]

Câu 15 đấy mấy bác

Cái mình không hiểu là làm sao để biết được min y= f(-2/3)=-1/3 và y max = f(5)= 96 vậy

Đặt $t=3sinx+4cosx$
Dùng Bunhia [tex]t\in \left [ -5;5 \right ][/tex]
Lập bảng biến thiên ra [tex]miny=\frac{-1}{3} ; \ maxy=96[/tex] mà bạn!