Toán 9 Giải tam giác

[miiachimte456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, góc C= [tex]30^{\circ}[/tex] , BC=10cm
a/ Tính AB, AC
b/ Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Cm: MN[tex]\parallel[/tex]BC
c/ Cm: [tex]\Delta AMN đồng dạng với \Delta ABC.[/tex]. Tính diện tích tam giác AMN

 

[Lê Văn Đông]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, góc C= [tex]30^{\circ}[/tex] , BC=10cm
a/ Tính AB, AC
b/ Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài của góc B. Cm: MN[tex]\parallel[/tex]BC
c/ Cm: [tex]\Delta AMN đồng dạng với \Delta ABC.[/tex]. Tính diện tích tam giác AMN

a/ đơn giản quá rồi, dùng sin, cos, tan mà giải

b/
BM cắt AC tại E. AB kéo dài ra thành đường thẳng Bx. Đường phân giác ngoài là By

Góc ABC =60 độ => xBC = 120 độ => xBy = 60 độ = NBA

NBA +ABE =90 độ => ANBM là hình chữ nhật

Gọi giao điểm 2 đường chéo là O

=> tam giác NBO đều => BON = 60 độ

Có: BON=OBC= 60 độ ( sole trong)

=> NM//BC




c/
ANB = ANM+MNB => ANM = 30 độ

tương tự => NMA= 60 độ

=> tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (g.g.g)

Tính diện tích AMN:

có: EC =BE=> AE (PYTAGO)
=> AM (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Có MN=AB (đường chéo trong hình chữ nhật)
=> AN (PYTAGO)

=> S = [tex]\frac{1}{2}AN.AM[/tex]

Hình tham khảo

 

[miiachimte456]

a/ đơn giản quá rồi, dùng sin, cos, tan mà giải

b/
BM cắt AC tại E. AB kéo dài ra thành đường thẳng Bx. Đường phân giác ngoài là By

Góc ABC =60 độ => xBC = 120 độ => xBy = 60 độ = NBA

NBA +ABE =90 độ => ANBM là hình chữ nhật

Gọi giao điểm 2 đường chéo là O

=> tam giác NBO đều => BON = 60 độ

Có: BON=OBC= 60 độ ( sole trong)

=> NM//BC




c/
ANB = ANM+MNB => ANM = 30 độ

tương tự => NMA= 60 độ

=> tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC (g.g.g)

Tính diện tích AMN:

có: EC =BE=> AE (PYTAGO)
=> AM (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Có MN=AB (đường chéo trong hình chữ nhật)
=> AN (PYTAGO)

=> S = [tex]\frac{1}{2}AN.AM[/tex]

Hình tham khảo
View attachment 82564

thank you!