Cho tam giác ABC vuông tại A. AH là đường cao; BH=4 cm; CH=9 cm.
Tính AB, AC, AH, góc C và góc B
Mọi người giúp với
Ta có: BC = BH + CH = 4 + 9 = 13 (cm)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong [tex]\Delta ABC[/tex] vuông tại A, đường cao AH ta có:
[tex]AH^{2} = BH.CH = 4.9 = 36 \Rightarrow AH = 6cm[/tex]
[tex]AB^{2} = BH.BC = 4.13 = 52 \Rightarrow AB = 2\sqrt{13}cm[/tex]
[tex]AC^{2} = CH.BC = 9.13 = 117 \Rightarrow AC = 3\sqrt{13} cm[/tex]
Ta có: sin B = [tex]\frac{AC}{BC} = \frac{3\sqrt{13}}{13}[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle B \approx 56'19'[/tex]
[tex]\widehat{C} = 90' - \widehat{B} \approx 90^{\circ} - 56^{\circ}19' = 33^{\circ}41' \Rightarrow \widehat{C} \approx 33^{\circ} 41'[/tex]