giải tam giác! thầy cô và các bạn hướng dẫn cho mình với!

[baongoc_kph510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a, b,c là các cạnh của tam giác ABC; A,B,C là các góc
1. cho tam giác ABC có a+b= [tan(C/2)](a*tanA+b*tanB). CMR:ABC là tam giác cân
2. cho sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC. CMR:ABC vuông
3. cho cosB+cosC=(b+c)/a. CMR:ABC vuông
4.cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :tanA*tanB*tanC
5. cho [1/sin_2(2A)]+[1/sin_2(2B)]+[1/sin_2(2C)]=[1/(cosA*cosB*cosC)]. CMR:tam giác ABC đều
6. tính các góc trong tam giác ABC biết: sin(4A)*sin(2A)+sin(2B)*sin(2C)=1
7. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sinA*sinB*sinC

 

[lovelycat_handoi95]

[TEX]\blue{2.sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC \\ \Leftrightarrow sinA+sinB+sinC=1-2cosA+cosA+cosB+cosC \\ \Leftrightarrow 4cos{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}} =2-2cosA+4sin{\frac{A}{2}}.sin{\frac{B}{2}}.sin{\frac {C}{2}} \\ \Leftrightarrow 4cos{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}} ={4sin^2\frac{A}{2}}+4sin{\frac{A}{2}}.sin{\frac{ B}{2}}.sin{\frac{C}{2}}\\ Nhom\ VT\ bien \ doi\ ta \ duoc : \\ \Leftrightarrow cos{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}} =sin{\frac{A}{2}}.cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}} \\\Leftrightarrow \left[cos{\frac{B}{2}}.cos{\frac{C}{2}}=0\\sin {\frac{A}{2}}=cos{\frac{A}{2}}[/TEX]