giai puong trinh

[sonsac99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
huong dan ming giai di

 

[mavuongkhongnha]

cái này thì
đặt [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=t[/TEX]
rồi bình phương t lên ta có
[TEX]\sqrt{(x-2)(4-x)}=\frac{t^2-2}{2}[/TEX]
thay vào tính

 

[sonsac99]

thay cai do vao cho nao chu.ro ty dc ko?????????????

 

[sincere97]

[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
huong dan ming giai di

[TEX]\sqrt[]{x-2} +\sqrt[]{4-x} =x^2 -6x +11 (*)[/TEX]
VT \Leftrightarrow [TEX] (\sqrt[]{x-2} +\sqrt[]{4-x} )^2 \leq 2.2=4 [/TEX]( bunhiacopsky)
\Rightarrow[TEX] \sqrt[]{x-2} +\sqrt[]{4-x} \leq 2 (1)[/TEX]

VP [TEX] \geq 2[/TEX] (2)
từ (1) và( 2 )\Rightarrow( *) =2
\Rightarrow x =3

 

[hoanghondo94]

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
huong dan ming giai di

Cách 1: [TEX]DK : x\in [2;4][/TEX]


[TEX]Dat \ \sqrt{x-2}=u ;\sqrt{4-x}=v[/TEX]
[TEX] Dk: \ u,v\geq 0[/TEX]

[TEX] u^2+v^2=x-2+4-x=2 \ \ \ (1)[/TEX]
Phương trình ban đầu tương đương với :

[TEX]u+v=-(x-2)(4-x)+3=-uv+3 \ \ \ (2)[/TEX]

Giải hệ (1)(2) là ok .




Cách 2:

[TEX]DK\ :...[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX]
Theo [TEX]Bunhiacopki[/TEX] ta có:
[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le 2\\(x-3)^2+2\ge 2[/TEX]
Vậy để phương trinh [TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= (x-3)^2+2[/TEX] có nghiệm khi.
[TEX]\ \ \ \ \left{\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}= 2\\(x-3)^2+2= 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=3[/TEX]

 

[sonsac99]

ban hoanghondo94 nek cho toi hoi tai sao lai co cai nay chu
[TEX]u+v=-(x-2)(4-x)+3[/TEX] sao lai bang[TEX]=-uv+3[/TEX] kho hieu wa ak