Giải PTLG ?

[mileyboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) $\frac{2cos3x.sin3x - cos5x -2sinx +2cos2x-1}{cosx - 1}= 1$
2) $\frac{1 + sin2x + cos2x}{1 + cot^{2}x} = \sqrt{2}sinx.sin2x$
3) $\frac{1 + 2sin^{2}x - 3\sqrt{2}sinx + sin2x}{2sinx.cosx} = 1$
4) $\frac{(1 + sinx + cos2x)sin(x+\frac{\Pi }{4})}{1+tanx} = \frac{1}{\sqrt{2}}cosx$
Chú ý Latex

 

[xuanquynh97]

Câu 4:
ĐKXĐ: $tanx\not=-1$; $cosx\not=0$
PT \Leftrightarrow $(1+sinx+cosx).\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=sinx+cosx$
\Leftrightarrow $(1+sinx+cosx-1).\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0$
\Leftrightarrow $[\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})]^2=0$
Tìm nghiệm đối chiếu đk

Câu 3
Đk $sin2x\not=0$
Tớ thấy bài nay có vẻ bạn ghi nhầm đề
Theo bài ra \Rightarrow $1+2sin^2x-3\sqrt{2}sinx=0$
Giải phương trình tìm nghiệm nhưng nghiệm hơi xấu
$\left[ \begin{array}{ll} sinx=\frac{\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4} (Loại)&\\
sinx=\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}&
\end{array} \right.$

Câu 2
ĐKXĐ
$sinx\not=0$
PT \Leftrightarrow $1+sin2x+cos2x=2\sqrt{2}cosx$
\Leftrightarrow $2cos^2x+2sinxcosx-2\sqrt{2}cosx=0$
\Leftrightarrow $cosx(cosx+sinx-\sqrt{2})=0$
\Leftrightarrow $cosx.(cos(x+\frac{\pi}{4})-1)=0$

 

[thanghekhoc]

có lỗi

Câu 4:
ĐKXĐ: $tanx\not=-1$; $cosx\not=0$
PT \Leftrightarrow $(1+sinx+cosx).\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=sinx+cosx$
\Leftrightarrow $(1+sinx+cosx-1).\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})=0$
\Leftrightarrow $[\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})]^2=0$
Tìm nghiệm đối chiếu đk

cậu nhầm cos2x thành cosx

 

[xuanquynh97]

cậu nhầm cos2x thành cosx

Cái này sửa dễ mà )
$Cos2x=1-2sin^2x$ ..........................................