Giải PTLG

[phuongy95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp gấp bài lượng này:

[TEX]tanx - 3cotx = 4(sinx + \sqrt{3}cosx)[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]tanx - 3cotx = 4(sinx + \sqrt{3}cosx)[/TEX]
ĐK: [TEX]x \neq \frac{m\pi}{2},m \in Z[/TEX]

[TEX]PT\Leftrightarrow\frac{sinx}{cosx}-\frac{3cosx}{sinx}=4(sinx+\sqrt{3})\\ \Leftrightarrow (sinx+\sqrt{3}cosx)(sinx-\sqrt{3}cosx-4sinxcosx)=0\\[/TEX]

[TEX]TH1:tanx=-sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x= \frac{-\pi}{3}+k\pi,k \in Z[/TEX](luôn thỏa ĐK)
[TEX]TH2:sinx-\sqrt{3}cosx=2sin2x\\ \Leftrightarrow sin(x-\frac{\pi}{3})=sin2x\\ \Leftrightarrow \[x=\frac{-\pi}{3}+k2\pi\\x=\frac{4\pi}{9}+k2\pi,k \in Z[/TEX]