giúp e làm mấy câu này vs ạ
(
1) 3cos⁴2x = 5sin6x + 48sin⁴xcos⁴x + 4sin4x
2) 4sin²x - 2cos²(2x-3pi/4) - 1 = √3.cos(4x + 2014pi)
Câu 1 có người làm rồi nên làm câu 2 vậy:
[TEX]4\sin^2 x - 2 \cos^2 (2x-\frac{3\pi}{4}) = \sqrt{3}\cos {4x + 2014\pi}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(1-\cos 2x) - 2[1+\cos (4x-\frac{3\pi}{2})]-1=\sqrt 3 \cos 4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {-}2\cos 2x - \cos (4x-\frac{\pi}{2}-\pi) = \sqrt 3 \cos 4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {-}2\cos 2x + \cos (\frac{\pi}{2}-4x) = \sqrt 3 \cos 4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {-}2\cos 2x + \sin 4x = \sqrt 3 \cos 4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sqrt 3 \cos 4x -\sin 4x = {-}2\cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt 3}{2} \cos 4x -\frac{1}{2}\sin 4x = {-}\cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \cos\frac{\pi}{6}\cos 4x -\sin\frac{\pi}{6}\sin 4x = {-}\cos 2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \cos(4x+\frac{\pi}{6}) = \cos(2x+\pi)[/TEX]
Đến đây PT cơ bản rồi, tự giải tiếp nhé. Nếu ko tính nhầm thì kết quả là:
[TEX]\left[\begin{x=\frac{5\pi}{12}+k\pi}\\{x={-}\frac{7\pi}{36}+\frac{k\pi}{3}} [/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn