Phương trình tương đương:
[imath]x^2+mx+2 = 4x^2+4x+1; x\geq \dfrac{-1}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3x^2- (m-4)x-1 = 0 (1) ; x\geq \dfrac{-1}{2}[/imath]
Đặt [imath]f(x)=3x^2-(m-4)x-1[/imath]
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm phân biệt [imath]\geq \dfrac{-1}{2}[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 3.f(\dfrac{-1}{2}) \geq 0; \dfrac{-1}{2} \leq \dfrac{m-4}{6} ; \Delta=(m-4)^2 - 4.3(-1) > 0[/imath](luôn đúng)
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{3}{4} + \dfrac{m-4}{2} -1 \geq 0; m \geq 1[/imath]
[imath]\Leftrightarrow m\geq \dfrac{9}{2}[/imath]
Chúc em học tốt nha^^ Tham khảo thêm tại Phương trình, hệ phương trình
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
