Toán 9 giải pt

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt [imath]3(x+1)\sqrt{x^2+x+3}=3x^2+4x+7 . . . .[/imath]

 

[2712-0-3]

giải pt [imath]3(x+1)\sqrt{x^2+x+3}=3x^2+4x+7 . . . .[/imath]

Nguyễn Chi XuyênĐặt [imath]\sqrt{x^2+x+3}=a ; x+1=b \Rightarrow 3x^2+4x+7 = 2a^2 +b^2[/imath]
Phương trình trở thành: [imath]3ab=2a^2+b^2[/imath]
[imath]\Rightarrow a=b[/imath] hoặc [imath]2a=b[/imath]
TH1: [imath]a=b \Rightarrow x^2+2x+1=x^2+x+3 \Rightarrow x=2[/imath]
Thử lại thỏa mãn.
TH2: [imath]2a=b \Rightarrow 4x^2+4x+12 =x^2+2x+1 \Rightarrow 3x^2 +2x+11 =0[/imath](vô nghiệm)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là [imath]x=2[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo tại: [Lý thuyết] Chuyên đề HSG: Phương trình vô tỷ