ĐKXĐ: [imath]x\geq -3[/imath]
Biến đổi phương trình ta có:
[imath]x^3 + 8 = 3(\sqrt{x+3}-1)[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x+2) (x^2 -2x+4) = \dfrac{ 3(x+2) }{ \sqrt{x+3}+1 }[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x=-2[/imath] hoặc [imath]x^2-2x+4 = \dfrac{3}{\sqrt{x+3}+1}[/imath]
Từ phương trình suy ra [imath]x^3 > -11 \Leftrightarrow x> - 3[/imath]
Vì [imath]\sqrt{x+3} + 1 > 1 \Rightarrow \dfrac{3}{\sqrt{x+3}+1} < 3[/imath]
[imath]\Leftrightarrow x^2-2x+4 < 3[/imath]
[imath]\Leftrightarrow (x-1)^2 < 0[/imath] (vô lý).
Vậy phương trình nghiệm duy nhất [imath]x=-2[/imath]
Đây là phương pháp liên hợp nhé :|) trời
Mời em tham khảo thêm tại : Ôn tập toán các dạng bài hình học 9
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
