Toán 9 Giải PT

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các PT sau:
a) [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})(5x+6+4\sqrt{x^{2}+3x+2})=1[/tex]
b) [tex]x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0[/tex]
Em xin cảm ơn!

 

[Sư tử lạnh lùng]

Giải các PT sau:
a) [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})(5x+6+4\sqrt{x^{2}+3x+2})=1[/tex]
b) [tex]x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0[/tex]
Em xin cảm ơn!

a, phân tích [/tex](5x+6+4\sqrt{x^{2}+3x+2})[/tex] thành [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})^{2}[/tex]
Như vậy, tích ban đầu sẽ trở thành [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1}) ^{3}[/tex]=1
Suy ra, [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})[/tex] =1
Bình phương cục này lên ta có

[tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})^{2}[/tex]=1
=> [tex]x+2+4\sqrt{x^{2}+3x+2}+4x+4=1[/tex]
=> [tex]5x+5+4\sqrt{x^{2}+3x+2}=0[/tex]
=>[tex]\sqrt{x+1}.(5\sqrt{x+1}+4\sqrt{x+2})=0[/tex]
Từ đó xét 2 TH riêng trường hợp cái cục dài dài thì CM nó lớn hơn 0, vậy là chỉ có trường hợp căn của x+1 =0 có nghiệm
Suy ra x=-1

 

[Cute Boy]

Giải các PT sau:
a) [tex](\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+1})(5x+6+4\sqrt{x^{2}+3x+2})=1[/tex]
b) [tex]x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0[/tex]
Em xin cảm ơn!

[tex]x^{4}-2x^{3}+x-\sqrt{2(x^{2}-x)}=0[/tex]
<=>[tex]x^4-2x^3+x^2-x^2+x-\sqrt{2(x^2-x)}[/tex]=0
<=>[tex](x^2-x)^2-(x^2-x)-\sqrt{2(x^2-x)}[/tex]=0
<=>[tex]\sqrt{x^2-x}(\sqrt{x^2-x}^3-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2})[/tex]=0
=>[tex]\sqrt{x^2-x}=0=>x\epsilon 0;1[/tex]
hoặc [tex]\sqrt{x^2-x}^3-\sqrt{x^2-x}-\sqrt{2}=0 =>x=...[/tex]
anh tự giải nốt phương trình tiếp em hơi lười