Toán 11 giải pt

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho phương trình sin3x= - cos2x.tính tổng các nghiệm của pt trên (0,pi)
2,cho phương trình cos2x - 2cosx +m=0 với m là tham số,các giá trị nguyên của m để pt có nghiệm là
3,tính tổng : [tex]S=1-2C_{n}^{1}+2^2C_{n}^{2}-2^3C_{n}^{3}+.....+(-1)^n2^nC_{n}^{n}[/tex]
@iceghost @Mộc Nhãn @KaitoKidaz

 

[phuclam5905]

1,cho phương trình sin3x= - cos2x.tính tổng các nghiệm của pt trên (0,pi)
2,cho phương trình cos2x - 2cosx +m=0 với m là tham số,các giá trị nguyên của m để pt có nghiệm là
3,tính tổng : [tex]S=1-2C_{n}^{1}+2^2C_{n}^{2}-2^3C_{n}^{3}+.....+(-1)^n2^nC_{n}^{n}[/tex]
@iceghost @Mộc Nhãn @KaitoKidaz

1
sin3x= -cos2x
[tex]\Leftrightarrow[/tex] sin3x=[tex]sin(2x-\frac{\pi }{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \begin{align*} 3x&=2x-\frac{\pi }{2}+2k\pi \\ 3x&=\pi -2x+\frac{\pi }{2}+2k\pi \end{align*} \Leftrightarrow \begin{align*} x&=-\frac{\pi }{2}+2k\pi \\ x&= \frac{\pi }{10}+\frac{2}{5}k\pi \end{align*}[/tex] từ đó tính được tổng các nghiệm

 

[Kaito Kidㅤ]

1,cho phương trình sin3x= - cos2x.tính tổng các nghiệm của pt trên (0,pi)
2,cho phương trình cos2x - 2cosx +m=0 với m là tham số,các giá trị nguyên của m để pt có nghiệm là
3,tính tổng : [tex]S=1-2C_{n}^{1}+2^2C_{n}^{2}-2^3C_{n}^{3}+.....+(-1)^n2^nC_{n}^{n}[/tex]
@iceghost @Mộc Nhãn @KaitoKidaz

2.
[tex]cos2x - 2cosx +m=0\\\Leftrightarrow m=-2cos^2x+2cosx+1[/tex]
Đặt $cosx=t \in [-1;1]$, khảo sát hàm $f(t)=-2t^2+2t+1$ trên $[-1;1]$ có BBT:
$
\begin{array}{c|ccccc}
t & -1 & & \frac{1}{2} & & 1 \\
\hline
& & & \frac{3}{2} & & \\
& & \nearrow & & \searrow & \\
f(t) & -3 & & & & 1
\end{array}$
Vậy để PT có nghiệm thì [tex]-3\leq m\leq \frac{3}{2}[/tex]
3.
Xét khai triển [tex](1-x)^n=1-C^1_nx+C^2_nx^2-...+C^n_n.(-1)^n.x^n[/tex]
Lấy $x=2$ ta có: [tex]1-2C_{n}^{1}+2^2C_{n}^{2}-2^3C_{n}^{3}+.....+(-1)^n2^nC_{n}^{n}=(1-2)^n\\\Leftrightarrow S=(-1)^n[/tex]

 

[Elishuchi]

Lấy x=2x=2x=2 ta có: 1−2C1n+22C2n−23C3n+.....+(−1)n2nCnn=(1−2)n

chỗ này bạn giải thích rõ hơn được ko?

 

[Lê.T.Hà]

Chỗ nào có chữ x thì bạn thay bằng số 2