Toán 11 Giải pt

[Sonne1401]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]1.Sin^{2}-cos^{2}= cos4x 2. Cos3x-cos5x=sinx 3. Tan3x=tan4x 4. Cot5x.cot8x=1[/tex]
Mn giúp tớ vs ạ, tớ cảm ơn

 

[minhhoang_vip]

1. $\sin^2{x}- \cos^2{x}= \cos{4x}$
$\Leftrightarrow - \left ( \cos^2{x}- \sin^2{x} \right )= \cos{4x} \\
\Leftrightarrow - \cos{2x} = \cos{4x} \\
\Leftrightarrow \cos{4x} + \cos{2x}=0 \\
\Leftrightarrow 2 \cos{3x} \cos{x}=0 \\
\Leftrightarrow \cos{3x} \cos{x}=0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\cos{x} = 0 \\ \cos{3x}=0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow ..........
$

2. $\cos{3x}-\cos{5x}=\sin{x}$
$\Leftrightarrow -2 \sin{4x} \sin{(-x)} = \sin{x}$
$\Leftrightarrow -2 \sin{4x} \sin{x} - \sin{x} = 0$ (vì $\sin{(-x)}= \sin{x})$)
$\Leftrightarrow 2 \sin{4x} \sin{x} + \sin{x} = 0$
$\Leftrightarrow \sin{x} \left ( 2 \sin{4x} +1 \right ) = 0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} = 0 \\ 2 \sin{4x}+1=0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} = 0 \\ \sin{4x} = - \dfrac{1}{2}
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow .........
$

 

[Hoàng Long AZ]

[tex]1.Sin^{2}-cos^{2}= cos4x 2. Cos3x-cos5x=sinx 3. Tan3x=tan4x 4. Cot5x.cot8x=1[/tex]
Mn giúp tớ vs ạ, tớ cảm ơn

1/ [tex]Sin^2x-Cos^2x=cos4x<=>-Cos2x=Cos4x<=>Cos(\pi -2x)=Cos4x<=>......[/tex]
3/ [tex]tan3x=tan4x=>3x=4x+k\pi =>x=k\pi[/tex]
4/ [tex]cot5x.cot8x=1=>cot5x=\frac{1}{cot8x}=tan8x<=>tan(\frac{\pi }{2}-5x)=tan8x=>................[/tex]

 

[Sonne1401]

1. $\sin^2{x}- \cos^2{x}= \cos{4x}$
$\Leftrightarrow - \left ( \cos^2{x}- \sin^2{x} \right )= \cos{4x} \\
\Leftrightarrow - \cos{2x} = \cos{4x} \\
\Leftrightarrow \cos{4x} + \cos{2x}=0 \\
\Leftrightarrow 2 \cos{3x} \cos{x}=0 \\
\Leftrightarrow \cos{3x} \cos{x}=0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\cos{x} = 0 \\ \cos{3x}=0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow ..........
$

2. $\cos{3x}-\cos{5x}=\sin{x}$
$\Leftrightarrow -2 \sin{4x} \sin{(-x)} = \sin{x}$
$\Leftrightarrow -2 \sin{4x} \sin{x} - \sin{x} = 0$ (vì $\sin{(-x)}= \sin{x})$)
$\Leftrightarrow 2 \sin{4x} \sin{x} + \sin{x} = 0$
$\Leftrightarrow \sin{x} \left ( 2 \sin{4x} +1 \right ) = 0 \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} = 0 \\ 2 \sin{4x}+1=0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow
\left[\begin{matrix}
\sin{x} = 0 \\ \sin{4x} = - \dfrac{1}{2}
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow .........
$

Câu 1 tại sao suy ra được 2cos3xcosx=0 vậy ạ

 

[Hoàng Long AZ]

Câu 1 tại sao suy ra được 2cos3xcosx=0 vậy ạ

Dùng công thức [tex]Cosx+Cosy=2Cos\frac{x+y}{2}.Cos\frac{x-y}{2}[/tex] là ra thế thôi bạn