Toán 9 giải pt

[Kudo^^Ti*Rd*Of*Work]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình [tex]x+\frac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1[/tex]

 

[7 1 2 5]

Dễ thấy x = 0 không là nghiệm. Ta có:
[tex]x+\frac{2\sqrt{2}x}{\sqrt{1+x^{2}}}=1\Leftrightarrow x(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{1+x^2}}+1)=1\Leftrightarrow \sqrt{\frac{8}{1+x^2}}=\frac{1}{x}-1=\frac{1-x}{x}(0\leq x\leq 1)\Leftrightarrow \frac{8}{1+x^2}=\frac{x^2-2x+1}{x^2}\Leftrightarrow 8x^2=(x^2+1)(x^2-2x+1)=x^4-2x^3+2x^2-2x+1\Leftrightarrow x^4-2x^3-6x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x^2-4x+1)(x^2+2x+1)=0\Leftrightarrow (x-2-\sqrt{3})(x-2+\sqrt{3})(x+1)^2=0[/tex]
Vì [tex]0\leq x\leq 1\Rightarrow x=2-\sqrt{3}[/tex]