Toán 9 Giải pt

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
a, [tex]3(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9})=xy[/tex]
b, [tex]3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2[/tex]
c, [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^{2}+2)[/tex]

 

[TranPhuong27]

Bạn tự tìm ĐKXĐ rồi đối chiếu nhé.
a) Ta có: [tex](\sqrt{y-9}-3)^2 \geq 0 \Leftrightarrow y-6\sqrt{y-9} \geq 0 \Leftrightarrow \sqrt{y-9} \leq \frac{y}{6} \Leftrightarrow x\sqrt{y-9} \leq \frac{xy}{6}[/tex]
Chứng minh tương tự: [tex]y\sqrt{x-9} \leq \frac{xy}{6}[/tex]
Cộng theo vế suy ra [tex]x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9} \leq \frac{2xy}{6}=\frac{xy}{3}[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]x=y=18[/tex]
b) pt [tex]\Leftrightarrow 3(x^2+7x+7)-3+2\sqrt{x^2+7x+7}=2[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3(x^2+7x+7)+2\sqrt{x^2+7x+7}-5=0 \Leftrightarrow 3a^2+2a-5=0 \Leftrightarrow (a-1)(3a+5)=0[/tex]
c) pt [tex]\Leftrightarrow 10\sqrt{(x+1)(x^2-x+1)}=3(x^2+2)[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b \Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2[/tex]
Khi đó pt [tex]\Leftrightarrow 10ab=3a^2+3b^2 \Leftrightarrow (a-3b)(3a-b)=0[/tex]

 

[le thi khuyen01121978]

Giải pt
a, [tex]3(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9})=xy[/tex]
b, [tex]3x^{2}+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2[/tex]
c, [tex]10\sqrt{x^3+1}=3(x^{2}+2)[/tex]

b) đặt [tex]\sqrt{x^{2}+7x+7}=a(a\geq 0)=>(1)<=>a^{2}=x^{2}+7x+7[/tex]
Thay vòa, giải pt bậc 2 với ẩn a nhé.
c)[tex](1)<=>5\sqrt{(x+1)(x^{2}-x+1)}=3(x^{2}+2), đặt \sqrt{x+1}=a; \sqrt{x^{2}-x+1}=b =>a^{2}+b^{2}=x^{2}+2 =>(1)<=>3a^{2}-10ab+3b^{2}=0[/tex]
Xem a là ẩn, b là tham số, giải pt bậc 2 nhé