Toán 9 Giải pt

[NHok Sky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]x^{4}+x^{3}-4x^{2}+x+1\doteq 0[/tex]
M.n giải giúp mk vs ạ (Làm ơn giải chi tiết chút vì mk có thể ko hiểu ạ). Thanks trc ạ

 

[shorlochomevn@gmail.com]

[tex]x^{4}+x^{3}-4x^{2}+x+1\doteq 0[/tex]
M.n giải giúp mk vs ạ (Làm ơn giải chi tiết chút vì mk có thể ko hiểu ạ). Thanks trc ạ

với x=0 => ko thỏa mãn => x khác 0
chia cả 2 vế cho x^2 có:
[tex]x^2+x-4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=0\\\\ <=> (x^2+\frac{1}{x^2})+ (x+\frac{1}{x})-4=0 (1)\\\\ +, x+\frac{1}{x}=w\\\\ => x^2+\frac{1}{x^2}=w^2-2\\\\ => (1) <=> w^2-2+w-4=0\\\\ <=> w^2+w-6=0\\\\ <=> (w-2).(w+3)=0\\\\ <=> (x+\frac{1}{x}-2).(x+\frac{1}{x}+3)=0\\\\ <=> \frac{x^2+1-2x}{x}.\frac{x^2+3x+1}{x}=0\\\\ <=> (x-1)^2.(x^2+3x+1)=0\\\\ <=>...[/tex]
đấy là giải theo cách của pt đối xứng bậc chẵn...
còn nhìn đề thì thấy các hệ số 1+1-4+1+1=0
=> phương trình có 1 nghiệm là x-1 giờ tách....

 

[Con Cá]

[tex]x^{4}+x^{3}-4x^{2}+x+1\doteq 0[/tex]
M.n giải giúp mk vs ạ (Làm ơn giải chi tiết chút vì mk có thể ko hiểu ạ). Thanks trc ạ

[tex]x^4+x^3-4x^2+x+1[/tex]
[tex]=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1[/tex]
[tex]=x^3(x-1)+2x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0[/tex]
[tex]=(x-1)(x^3+2x^2-2x-1)[/tex]
[tex]=(x-1)[(x^3-1)+(2x^2-2x)][/tex]
[tex]=(x-1)[(x-1)(x^2+x+1)+2x(x-1)][/tex]
[tex]=(x-1)(x-1)(x^2+3x+1)=(x-1)^2(x^2+3x+1)[/tex]
Và cái cục này bằng 0 nên giải theo cách giải phương trình tích là xong