Toán 9 Giải pt

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ax+by=c
bx+cy=a
cx+ay=b
Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
Các bn lm dễ hiểu giúp mk nhé

 

[Khánh Ngô Nam]

[tex]\left\{\begin{matrix} ax + by = c & \\ bx + cy = b & \\ cx + ay = b & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ac^2x + bc^2y = c^3 (1) & \\ a^2bx + a^2cy = a^3 (2)& \\ b^2cx + ab^2y = b^3 (3)& \end{matrix}\right.[/tex]
Cộng 1,2,3 lại
Ta có
[tex]a^3+b^3+c^3= a^2bx + a^cy + ac^x + bc^2y + b^2cx + ab^2y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3= ac^2x+a^2cy+a^2bx+ab^2y+b^2cx+bc^2y[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=ac(cx+ay)+ab(ax+by)+bc(bx+cy)[/tex]
[tex]\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=abc+abc+abc=3abc[/tex]

 

[mbappe2k5]

Cho ax+by=c
bx+cy=a
cx+ay=b
Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3=3abc
Các bn lm dễ hiểu giúp mk nhé

Bạn tham khảo lời giải trên mạng nhé!