Toán 9 Giải pt

[Hà Thanh kute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn
x+y+z=1/x+1/y+1/z=1
Chứng minh rằng (x-1)(y-1)(z-1)=0

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow x+y+z=\frac{xy+yz+zx}{xyz}=\frac{xyz}{xy+yz+zx}\Rightarrow (x+y+z)(xy+yz+xz)-xyz=0\Leftrightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0[/tex]
+ Nếu x + y = 0 thì y = 1 => đpcm.
Các trường hợp khác tương tự.