Toán 9 Giải PT

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giúp với ạ.

Cập nhật : em làm được rồi, nhưng mọi người có thể giúp được không, do em vẫn muốn nếu có lời giải hay hơn được thì tốt ạ

 

[Tiến Phùng]

Đặt từng căn = a, b => [TEX]a>0,b>0[/TEX]
Ta có hệ pt :
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=4(1)\\ \frac{5}{b^2}-\frac{1}{a^2}=1(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Biến đổi (2):[TEX]5a^2-b^2=a^2b^2[/TEX]
Thay (1) vào (2):
[tex]5a^2-(4-a)^2=a^2.(4-a)^2<=>4a^2+8a-16=(4a-a^2)^2<=>4a^2-(4a-a^2)^2+8(a-2)=0<=>(a^2-2a)(6a-a^2)+8(a-2)=0<=>a(a-2)(6a-a^2)+8(a-2)=0<=>(a-2)(8+a^2(6-a))=0[/tex]
Xét pt [TEX]8+a^2(6-a)=0[/TEX] do a+b=4 mà a>0,b>0=>a<4 nên dễ thấy VT dương. Vậy pt vô nghiệm
Vậy pt chỉ có nghiệm a=2=>x

 

[ankhongu]

Đặt từng căn = a, b => [TEX]a>0,b>0[/TEX]
Ta có hệ pt :
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=4(1)\\ \frac{5}{b^2}-\frac{1}{a^2}=1(2) \end{matrix}\right.[/tex]
Biến đổi (2):[TEX]5a^2-b^2=a^2b^2[/TEX]
Thay (1) vào (2):
[tex]5a^2-(4-a)^2=a^2.(4-a)^2<=>4a^2+8a-16=(4a-a^2)^2<=>4a^2-(4a-a^2)^2+8(a-2)=0<=>(a^2-2a)(6a-a^2)+8(a-2)=0<=>a(a-2)(6a-a^2)+8(a-2)=0<=>(a-2)(8+a^2(6-a))=0[/tex]
Xét pt [TEX]8+a^2(6-a)=0[/TEX] do a+b=4 mà a>0,b>0=>a<4 nên dễ thấy VT âm. Vậy pt vô nghiệm
Vậy pt chỉ có nghiệm a=2=>x

Vế trái dương chứ ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Lấy phân số đầu tiên trừ 2 ,phân số thứ 2 trừ đi 2 rồi liên hợp là xong