Toán 9 Giải PT

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải PT :
1. [tex]x^{2} - \sqrt{x + 5} = 5[/tex]
2. [tex]x^{2} - x -1000\sqrt{1 + 8000x} = 1000[/tex]


Bài 2 thì em vẫn chưa biết làm thế nào. Còn bài 1 em may mắn ra được một cách làm hơi lạ nhưng cách làm đó có 2 trường hợp và trường hợp 2 em đang không biết làm nên đang không biết có cách nào dễ hơn để làm bài 1 không. Nhờ mọi người giúp đỡ ạ !

@who am i? @Hoàng Vũ Nghị @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫
@iceghost

 

[Tiến Phùng]

1. [tex]x^2+x+\frac{1}{4}=x+5+\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}<=>(x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+5}+\frac{1}{2})^2[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

1) <=>$x^2-5=\sqrt{x+5}$
bình phương 2 vế
=>$x^4-10x^2+25=x+5$
<=>$(x^2-x-5)(x^2+x-4)=0$
.... GPT sau đó thử lại và kết luận
2)<=> $x^2-x-1000=1000\sqrt{8000x+1}$
VP $\geq 0$ => $VT \geq 0$ kết hợp điều kiện 8000x+1 $\geq 0$
=>x>32
<=>$(x^2-2001x)+1000[(2x-1)-\sqrt{8000x+1}]=0$

<=>$(x^2-2001x)+1000.\frac{4x^2-8004x}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$
<=>$x^2-2001x=0$ hoặc $1+\frac{4000}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$ (vô lí vì x>32 => nó luôn >0)
<=>x=0 (L)hoặc x=2001(TM)

 

[ankhongu]

1) <=>$x^2-5=\sqrt{x+5}$
bình phương 2 vế
=>$x^4-10x^2+25=x+5$
<=>$(x^2-x-5)(x^2+x-4)=0$
.... GPT sau đó thử lại và kết luận
2)<=> $x^2-x-1000=1000\sqrt{8000x+1}$
VP $\geq 0$ => $VT \geq 0$ kết hợp điều kiện 8000x+1 $\geq 0$
=>x>32
<=>$(x^2-2001x)+1000[(2x-1)-\sqrt{8000x+1}]=0$

<=>$(x^2-2001x)+1000.\frac{4x^2-8004x}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$
<=>$x^2-2001x=0$ hoặc $1+\frac{4000}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$ (vô lí vì x>32 => nó luôn >0)
<=>x=0 (L)hoặc x=2001(TM)

1. [tex]x^2+x+\frac{1}{4}=x+5+\sqrt{x+5}+\frac{1}{4}<=>(x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+5}+\frac{1}{2})^2[/tex]

Cho em hỏi, ở bài 1 thì em làm được như thế này :
Nếu ta bình phương 2 vế PT ban đầu rồi chuyển hết sang một bên và cũng từ PT ban đầu, ta đặt [tex]a = \sqrt{x + 5} (a \geq 0)[/tex] thì ta sẽ được 2 PT đối xừng loại 2, một PT ẩn a và 1 PT ẩn x. TH1 thì ta có x = a hay [tex]x = \sqrt{x + 5}[/tex], còn TH2 thì lại là [tex]x^{3} + a^{3} + xa^{2} + x^{2}a - 10x - 10a - 1 = 0[/tex]

Cho em hỏi là cái TH2 này có giải được không thế ạ ? (Em thật sự muốn biết xem cách này có hoạt động không nên làm ơn trả lời với ạ)
@who am i? @Hoàng Vũ Nghị @The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫
@iceghost

 

[Tiến Phùng]

Làm gì mà lên tận mũ 3? TH2 là :[tex]x+1=-\sqrt{x+5}[/tex] thì bình phương lên là giải được thôi

 

[ankhongu]

Làm gì mà lên tận mũ 3? TH2 là :[tex]x+1=-\sqrt{x+5}[/tex] thì bình phương lên là giải được thôi

Nghĩa là làm theo cách em thì nó ra thế ạ, chứ cách của anh thì dễ hơn

1) <=>$x^2-5=\sqrt{x+5}$
bình phương 2 vế
=>$x^4-10x^2+25=x+5$
<=>$(x^2-x-5)(x^2+x-4)=0$
.... GPT sau đó thử lại và kết luận
2)<=> $x^2-x-1000=1000\sqrt{8000x+1}$
VP $\geq 0$ => $VT \geq 0$ kết hợp điều kiện 8000x+1 $\geq 0$
=>x>32
<=>$(x^2-2001x)+1000[(2x-1)-\sqrt{8000x+1}]=0$

<=>$(x^2-2001x)+1000.\frac{4x^2-8004x}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$
<=>$x^2-2001x=0$ hoặc $1+\frac{4000}{2x-1+\sqrt{8000x+1}}=0$ (vô lí vì x>32 => nó luôn >0)
<=>x=0 (L)hoặc x=2001(TM)

Cho hỏi ở đây là anh dùng liên hợp, thế nghiệm anh nhẩm kiểu gì thế ạ ? Tại máy tính em no bấm không ra

 

[zzh0td0gzz]

Cho hỏi ở đây là anh dùng liên hợp, thế nghiệm anh nhẩm kiểu gì thế ạ ? Tại máy tính em no bấm không ra

ở lớp thì cứ dùng máy tính bấm dò thôi VD em bấm 1 thấy ra 3 bấm 2 ra 5 => nghiệm nó sẽ nhỏ hơn 1 em lại dò với số 0 chẳng hạn
còn khi dùng máy tính bàn hoặc laptop có công cụ cốc cốc math rất tiện để nhẩm nghiệm và phân tích nhân tử chỉ cần nhập vào là ra

 

[nhatminh1472005]

Cho hỏi ở đây là anh dùng liên hợp, thế nghiệm anh nhẩm kiểu gì thế ạ ? Tại máy tính em no bấm không ra

Hoặc bạn dùng trang wolframalpha để giải phương trình cũng được, trang đó giải được mọi phương trình mà, với điều kiện phải có Internet rồi
Mà chỉ dùng để nhẩm nghiệm thôi, nhất là với những bài phương trình khó dùng phương pháp đặc biệt như BĐT hay liên hợp