Toán 9 giải pt

[Phạm Hải Yến]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
mọi người giúp với ạ

 

[Hoàng Vũ Nghị]

đkxđ [tex]\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{3}{2}[/tex]
Ta có
[tex]VT^2\leq (x^2+1)(x+1)=VP^2[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x\sqrt{3-2x}=\sqrt{3x-2}\\\Leftrightarrow (x-1)(2x^2-x+2)=0\\\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy x=1

 

[Phạm Hải Yến]

bạn ơi thầy giáo mình bảo bài này có nghiệm mà .bạn làm đúng k vậy?
#Nghị :Đã làm lại hi ..mình thiếu x

 

[Chu Thái Anh]

[tex]\bg_black x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
moi nguoi giup voi a

lỗi cú pháp rồi bạn
#Nghị :Đã sửa đề

 

[Ngoc Anhs]

đkxđ [tex]\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{3}{2}[/tex]
Ta có
[tex]VT^2\leq (x^2+1)(x-1)=VP^2[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x\sqrt{3-2x}=\sqrt{3x-2}\\\Leftrightarrow (x-1)(2x^2-x+2)=0\\\Leftrightarrow x=1[/tex]
Vậy x=1

Phương trình VP²=0 có nghiệm x=-1 chứ bạn
Sao VP²=(x²+1)(x-1) hay vậy!
Bạn xem lại nhé!
#Nghị : Đã sửa

 

[Chu Thái Anh]

[tex] x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
moi nguoi giup voi a

Áp dụng bđt Bunhia:
[tex]\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)(3x-2+3-2x)}= \sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi :
[tex]\frac{x}{3x-2}=\frac{1}{3-2x} =>x=1hayx=-1[/tex]
mà x >0 do đk
nên x=1
xong nhé

 

[Ngoc Anhs]

Áp dụng bđt Bunhia:
[tex]\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)(3x-2+3-2x)}= \sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi :
[tex]\frac{x}{3x-2}=\frac{1}{3-2x} =>x=1hayx=-1[/tex]
mà x >0 do đk
nên x=1
xong nhé

Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{x}{\sqrt{3x-2}}=\frac{1}{\sqrt{3-2x}}[/tex] chứ bạn!

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{x}{\sqrt{3x-2}}=\frac{1}{\sqrt{3-2x}}[/tex] chứ bạn!

nếu xảy ra khi đó thì cần xét x=2/3 hoặc 3/2

 

[Chu Thái Anh]

Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{x}{\sqrt{3x-2}}=\frac{1}{\sqrt{3-2x}}[/tex] chứ bạn!

oh mình lộn
thì giải cái dấu bằng xảy ra là xong ấy mà

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

Áp dụng bđt Bunhia:
[tex]\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\leq \sqrt{(x^{2}+1)(3x-2+3-2x)}= \sqrt{(x^{2}+1)(x+1)}=\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi :
[tex]\frac{x}{3x-2}=\frac{1}{3-2x} =>x=1hayx=-1[/tex]
mà x >0 do đk
nên x=1
xong nhé

tại sao [tex]\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}[/tex] vậy ạ

 

[Chu Thái Anh]

tại sao [tex]\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}[/tex] vậy ạ

cái đề nó vậy mà