Toán 9 Giải PT

[Phan Minh Tâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải PT:
a, [tex]\sqrt{\frac{(a+bc)(b+ca)}{c+ab}} +\sqrt{\frac{(c+ab)(b+ca)}{a+bc}}+\sqrt{\frac{(c+ab)(a+bc)}{b+ca}}[/tex]
(a,b,c là các số thực dương và a+b+c = 1)
b, [tex]\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]
2. Cho x,y,z > 0 và x+y+z=1
Tìm GTLN của
P= [tex]\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex]
3.
a, Cho f(x) = [tex]x^{4}+ax^{3}+bx-1[/tex] chia hết cho [tex]x^{2}-3x+2[/tex]
Tìm a,b
b, [tex]B=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^{2}x^{2}[/tex] là 1 số chính phương với x,y,z là các số nguyên

 

[0948207255]

a, (a+bc)(b+ca)c+ab−−−−−−−−√+(c+ab)(b+ca)a+bc−−−−−−−−√+(c+ab)(a+bc)b+ca

Đặt ẩn phụ rồi quy đồng

 

[Chu Vũ Nguyên Anh]

[tex]\sqrt{1-x} + \sqrt{4+x} = 3[/tex]
Đk: -4 < x < 1
Ta có: [tex]1-x + 4+x + 2\sqrt{(1-x)(4+x)}=9[/tex]
<=> [tex]2\sqrt{(1-x)(4+x)}=4[/tex]
<=> [tex]\sqrt{(1-x)(4+x)}=2[/tex]
<=> [tex](1-x)(4+x)=4[/tex]
<=> [tex]-x^{2}-3x+4=4[/tex]
<=> [tex]x^{2}+3x=0[/tex]
<=> [tex]x(x+3)=0[/tex]
+) x=0 (tm)
+) x+3=0 <=> x=-3(tm)
Vậy...

 

[Chu Vũ Nguyên Anh]

[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{1}{y+1} +1-\frac{1}{z+1}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\geq \frac{9}{x+1+y+1+z+1}=\frac{9}{x+y+z+3}=\frac{9}{1+3}=\frac{9}{4}[/tex]
[tex]P= 3-\frac{1}{x+1}-\frac{y}{y+1}-\frac{z}{z+1}\leq 3-\frac{9}{4} = \frac{3}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]x = y = z =\frac{1}{3}[/tex]

 

[Phan Minh Tâm]

[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{y}{y+1} +1-\frac{z}{z+1}[/tex]
Ta có: [tex]\frac{1}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\geq \frac{9}{x+1+y+1+z+1}=\frac{9}{x+y+z+3}=\frac{9}{1+3}=\frac{9}{4}[/tex]
[tex]P= 3-\frac{1}{x+1}-\frac{y}{y+1}-\frac{z}{z+1}\leq 3-\frac{9}{4} = \frac{3}{4}[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [tex]x = y = z =\frac{1}{3}[/tex]

Chỗ
[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{y}{y+1} +1-\frac{z}{z+1}[/tex]
phải là
[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{1}{y+1} +1-\frac{1}{z+1}[/tex] phải ko bn

 

[Chu Vũ Nguyên Anh]

Chỗ
[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{y}{y+1} +1-\frac{z}{z+1}[/tex]
phải là
[tex]P = \frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex] [tex] = 1 - \frac{1}{x+1} + 1-\frac{1}{y+1} +1-\frac{1}{z+1}[/tex] phải ko bn

uk. Đúng rồi

 

[Phạm Thị Thuỳ Dung]

1. giải PT:
a, [tex]\sqrt{\frac{(a+bc)(b+ca)}{c+ab}} +\sqrt{\frac{(c+ab)(b+ca)}{a+bc}}+\sqrt{\frac{(c+ab)(a+bc)}{b+ca}}[/tex]
(a,b,c là các số thực dương và a+b+c = 1)
b, [tex]\sqrt{1-x}+\sqrt{4+x}=3[/tex]
2. Cho x,y,z > 0 và x+y+z=1
Tìm GTLN của
P= [tex]\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}[/tex]
3.
a, Cho f(x) = [tex]x^{4}+ax^{3}+bx-1[/tex] chia hết cho [tex]x^{2}-3x+2[/tex]
Tìm a,b
b, [tex]B=4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y^{2}x^{2}[/tex] là 1 số chính phương với x,y,z là các số nguyên

 

[Phan Minh Tâm]

Đặt ẩn phụ rồi quy đồng

bạn có thể làm rõ hộ mk cách làm này được ko