Toán 9 Giai pt

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{16-x}+\sqrt{x-12}= -x^{2}+4x-2[/tex]

 

[tieutukeke]

TXĐ: x thuộc [12; 16]
Ta thấy VT>0 với mọi x thuộc TXĐ, VP = 2-(x-2)^2 <0 với mọi x thuộc [12; 16] =>pt vô nghiệm

 

[H Đ D]

[tex]\sqrt{16-x}+\sqrt{x-12}= -x^{2}+4x-2[/tex]

ĐKXĐ: em tự tìm nha
Ta có:
[tex](\sqrt{16-x}+\sqrt{x-12})^{2}=4+\sqrt{(16-x).(x-12)}\geq 4 \rightharpoonup \sqrt{16-x}+\sqrt{x-12}\geq 2[/tex]
Lại có:
[tex]-x^{2}+4x-2=-(x^{2}-4x+4)+2=-(x-2)^{2}+2\leq 2[/tex]
Do đó dấu "=" xảy ra khi [tex]\left\{\begin{matrix} \sqrt{(16-x).(x-12)}=0\\ -(x-2) ^{2}=0 \end{matrix}\right.[/tex]
Từ đó ta suy ra được PT vô nghiệm