Toán 10 Giải PT

[minhchau2003xp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[matheverytime]

đặt a=kb
[tex]\left\{\begin{matrix} 6k+3=b(2k^2-1+4k) & \\ b\sqrt{k^2+1}=\sqrt{5} & \end{matrix}\right.=>\frac{6k+3}{\sqrt{5}}=\frac{2k^2-1+4k}{\sqrt{k^2+1}}<=>(6k+3)\sqrt{k^2+1}=\sqrt{5}(2k^2+4k-1)<=>16k^4-44k^3-14k^2-24k+4=0<=>(x-2)^2(16k^2+20k+1)=0=>k=2=>a=2b[/tex]
thay vào ta đc [tex]a^2+b^2=5<=>4b^2+b^2=5=>b=1 (b\geqslant 0)=>a=2(a\geqslant 0)[/tex]
vậy nghiệm của pt là x=2
[TEX]16k^2+20k+1=0[/TEX](vô nghiệm vì k>0)

 

[anhthudl]

View attachment 56462

[tex]6\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x}=3x+1+4\sqrt{-x^{2}+x+6}\\\\ \Leftrightarrow 3(2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x})=3x+1+4\sqrt{(x+2)(3-x)}\\\\[/tex]
Bạn tìm điều kiện xác định trước.
Đặt [tex]t=2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}\\\\ \Rightarrow t^{2}=4(x+2)+3-x+4\sqrt{(x+2)(3-x)}\\\\ \Leftrightarrow 4\sqrt{(x+2)(3-x)}=t^{2}-3x-11[/tex]
Thay vào phương trình:
[tex]\Leftrightarrow 3t=3x+1+t^{2}-3x-11\\ \Leftrightarrow t^{2}-3t-10=0\\ \Leftrightarrow t=5 [/tex]
(t = - 2 loại)
Thay t vào:
[tex]\Leftrightarrow 5=2\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}[/tex]
Giải tính ra x (nhớ đừng quên ĐKXĐ nha )