giải pt

[mattihi_loanthi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình : [TEX](x-1)^2000+(x-2)^2000=1[/TEX] . Giúp em với, cảm ơn anh chị rất nhju

 

[cuncon2395]

giải phương trình : [TEX](x-1)^2000+(x-2)^2000=1[/TEX] . Giúp em với, cảm ơn anh chị rất nhju

[TEX](x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}=1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}=1^{2000} [/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow x_1=1, x_2=2[/TEX]

 

[251295]

giải phương trình : [TEX](x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}=1[/TEX] . Giúp em với, cảm ơn anh chị rất nhju

- Bạn cuncon2395 giải ra đáp số đúng nhưng cách làm thì chưa ổn.

- Giải:

- Dễ dàng nhận thấy x=1 và x=2 là nghiệm của PT.

1) Xét [TEX]x<1[/TEX]. Ta có:

[TEX]x<1 \Rightarrow x-2<1 \Rightarrow (x-2)^{2000}>1 \Rightarrow (x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}>1[/TEX] \Rightarrow PT vô nghiệm (1).

2) Xét [TEX]x>2[/TEX]. Ta có:

[TEX]x>2 \Rightarrow x-1>1 \Rightarrow (x-1)^{2000}>1 \Rightarrow (x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}>1[/TEX] \Rightarrow PT vô nghiệm (2).

3) Xét [TEX]1<x<2[/TEX]. Ta có:

[TEX]*) 1<x<2 \Rightarrow 0<x-1<1 \Rightarrow x-1<1 \Rightarrow (x-1)^{2000}<1(3)[/TEX]

[TEX]*) 1<x<2 \Rightarrow -1<x-2<0 \Rightarrow x-2>-1 \Rightarrow 2-x<1 \Rightarrow (2-x)^{2000}=(x-2)^{2000}<1(4)[/TEX]

- Từ (3)(4) [TEX]\Rightarrow (x-1)^{2000}+(x-2)^{2000}<1[/TEX] \Rightarrow PT vô nghiệm (5).

- Từ (1)(2)(5) \Rightarrow PT không có nghiệm nào khác 1 và 2.

- Vậy nghiệm của PT là [TEX]x=1;x=2[/TEX]

 

[hunterking]

mình có bài khác nhờ các bạn giải nè!!!
giải phương trình :
[TEX]3x^2+2y^2+4xy-7x-5y+3[/TEX] =0
thanks nhiều!!!!!!!!!!!!

 

[hunterking]

bài này mình dùng del-ta mà giải ko ra !!!!giải giúp mình với!!!!!!!!!!