Giải PT

[Hue Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt:
a) [tex]5x^{3}+6x^{2}+12x+8=0[/tex]
b)[tex]\sqrt[3]{x-20}+\sqrt{x+15}=7[/tex]

 

[mỳ gói]

giải pt:
a) [tex]5x^{3}+6x^{2}+12x+8=0[/tex] View attachment 33588
b)[tex]\sqrt[3]{x-20}+\sqrt{x+15}=7[/tex]

mình làm câu a) theo pp tổng quát của pt bậc 3
mình hd bạn để sau này bạn cứ áp dụng tương tự
+ đặt x=y-m/3 ( trong đó m là hệ số của x^2)
=> ta có pt mới có dạng y^3-t.y-n ( t,n là tham số)
tiếp tục đặt y=u+v
sau đó giải hệ phương trình rồi ra nghiệm.

 

[Nguyễn Thị Kim Ngân]

[tex]5x^{3} + 6x^{2}+12x+8=0[/tex]
<=>[tex]x^{3}+4x^{3}+6x^{2}+12x+8=0[/tex]
<=>[tex]x^{3}+6x^{2}+12x+8= -4x^{3}[/tex]
<=>[tex](x+2)^{3} = -4x^{3}[/tex]
<=>[tex]x+2=-\sqrt[3]{4}.x[/tex]
=>[tex]x=\frac{-2}{\sqrt[3]{4}+1}[/tex]

 

[Hue Anh]

còn câu b mk làm sao v bạn

 

[Ann Lee]

còn câu b mk làm sao v bạn

Câu b~
Dễ nghĩ đến việc đặt ẩn phụ và đưa về hpt
ĐKXĐ:.....................
Đặt $\left\{\begin{matrix}
\sqrt[3]{x-20}=a\rightarrow x-20=a^{3}\\
\sqrt{x+15}=b(b\geq 0)\rightarrow x+15=b^{2}
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a^{3}-b^{2}=-35\\ a+b=7

\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
a^{3}-b^{2}=-35\\ a=7-b

\end{matrix}\right.
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
(7-b)^{3}-b^{2}=-35\\ a=7-b

\end{matrix}\right.$
Đến đây là dễ rồi nhỉ ^^

 

[linhntmk123]

bạn có thể dùng liên hợp nha bạn
[tex](\sqrt[3]{x-20}-1)+ (\sqrt{x+15}-6)= 0[/tex]
[tex]\frac{x-21}{\sqrt[3]{x-20}^{2}+\sqrt[3]{x-20}+1}+\frac{x-21}{\sqrt{x+15}+6}=0[/tex]
lấy x-21 làm nhân tử chung ta dễ dàng chứng minh dc vế sau lớn hơn 0 nhé bn

 

[mỳ gói]

còn câu b mk làm sao v bạn

mình nêu cách làm của mình ở bài trên rôi
đối với bài này thì hơi dài nhưng mà sau này gặp pt bậc 3 thì cứ áp dụng.