Giải PT:

[Ocmaxcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 23193

pt $\Leftrightarrow \dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z=\dfrac1{x+y+z}$
Đặt $x+y+z=a\Rightarrow a^2x + a^2y + a^2z = a^3 \ (1)$
$\dfrac1x+\dfrac1y+\dfrac1z=\dfrac1a \Rightarrow axy + axz + ayz = xyz \ (2)$
Trừ vế với vế của $(2)$ cho $(1)$:
$axy + axz + ayz - a^2x - a^2y - a^2z = xyz - a^3$
$\Leftrightarrow axy + axz + ayz - a^2x - a^2y - a^2z - xyz + a^3 = 0$
$\Leftrightarrow ax(z-a) + ay(z-a) - xy(z-a) - a^2(z - a) = 0$
$\Leftrightarrow (z-a)( ax + ay - xy - a^2) = 0$
$\Leftrightarrow (z-a)[a(x-a)-y(x-a)]=0$
$\Leftrightarrow (z-a)(x-a)(y-a) = 0$
$\Leftrightarrow z = a$ or $x = a$ or $y = a$
$\Rightarrow x+y=0$ or $y+z=0$ or $x+z=0$
$\Rightarrow x=-y$ or $y=-z$ or $x=-z$
$\Rightarrow$ bt $=0$