Toán Giải pt

[meownali]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt và hệ pt :
a, [tex]x^{2}-4xy+5y^{2}=169[/tex]
b, [tex]\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}[/tex]
c, [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5[/tex]
d, [tex]\left\{\begin{matrix}x+y+z=9 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=27 & & \end{matrix}\right.[/tex]
e, [tex]8x^{2}-3xy-5y=25[/tex]
f, [tex]\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^{2}+2x-3}[/tex]
2. Cho [tex]x\geq 1;y \geq 1[/tex]. C/m [tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1. Giải pt và hệ pt :
a, [tex]x^{2}-4xy+5y^{2}=169[/tex]
b, [tex]\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}[/tex]
c, [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5[/tex]
d, [tex]\left\{\begin{matrix}x+y+z=9 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=27 & & \end{matrix}\right.[/tex]
e, [tex]8x^{2}-3xy-5y=25[/tex]
f, [tex]\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^{2}+2x-3}[/tex]
2. Cho [tex]x\geq 1;y \geq 1[/tex]. C/m [tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

1) Mấy bài này bạn cứ tách ghép ra dùm mk nhé
2) Dùng BĐT Bunhia nha

 

[Eindreest]

1. Giải pt và hệ pt :
a, [tex]x^{2}-4xy+5y^{2}=169[/tex]
b, [tex]\sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}[/tex]
c, [tex](\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2})(1+\sqrt{x^{2}+x-6})=5[/tex]
d, [tex]\left\{\begin{matrix}x+y+z=9 & & \\ x^{2}+y^{2}+z^{2}=27 & & \end{matrix}\right.[/tex]
e, [tex]8x^{2}-3xy-5y=25[/tex]
f, [tex]\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^{2}+2x-3}[/tex]
2. Cho [tex]x\geq 1;y \geq 1[/tex]. C/m [tex]x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\leq xy[/tex]

a. Ta có x^2-4xy+5y^2=169
<=> x^2-4xy+4y^2+y^2=169
<=> (x-2y)^2+y^2=169
Mà 169 =13^2+0=12^2+5^2 => có 4t. hợp( bạn tự tính nha) => (x,y)=(26.13); (22,5);(29,12);(19,12)
b.
[tex]\left ( \sqrt{2x-1}+\sqrt{x-2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{x+1} \right )^{2} \Rightarrow 3x-3+2\sqrt{(2x-1)(x-2)}=x+1\Leftrightarrow 2x-4+2\sqrt{2x^{2}-5x+2}=0\Leftrightarrow 2\sqrt{2x^{2}-5x+2}=2x-4\Leftrightarrow 8x^{2}-20x+8=4x^{2}-16x+16\Leftrightarrow 4x^{2}-4x-8=0\Leftrightarrow (2x-1)^{2}-3^{3}=0\Leftrightarrow (2x-4)(2x+2)=0[/tex] => 1 trong 2 cái = 0. Bạn đặt trường hợp là đc
c. dùng bunhiacopxki nha bạn
d. ta có (x+y+z)^2 = 81 vì x+y+z=9
=> 2xy+2yz+2zx=54 => xy+yz+zx=27
=> xy+yz+zx=x^2+y^2+z^2
=> 2(xy+yz+zx)=2(x^2+y^2+z^2)=54
Phân tích rồi chuyển vế ta đc
(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0
=> x=y=z ĐMCP
Mấy câu dưới chắc giông giống mấy câu trên, bận quá nên mình làm đến đây thôi . Bạn cố gắng nghĩ thêm nha. ( dùng bđt nha bạn)