1, [tex]\frac{tan2x}{tan(x-pi/3)}=\frac{tan(x-pi/3)}{tan2x}[/tex]
ĐKXĐ :[TEX] tan(x-\frac{\pi }{3})\neq 0[/TEX] => [TEX]x-\frac{\pi }{3}\neq k\pi [/TEX]
=> [TEX]x\neq \frac{\pi }{3}+k\pi [/TEX]
và [TEX]tan2x\neq 0[/TEX] => [TEX]2x\neq k\pi [/TEX] => [TEX]x\neq \frac{k\pi }{2}[/TEX]
(Xong điều kiện xác định rồi thì nhân chéo cũng được)
=> [TEX]tan^{2}2x=tan^{2}(x-\frac{\pi }{3})[/TEX]
=> [TEX]tan^{2}2x-tan^{2}(x-\frac{\pi }{3})=0[/TEX]
=> [TEX] [tan2x-tan(x-\frac{\pi }{3})][tan2x+tan(x-\frac{\pi }{3})]=0[/TEX]
=> [TEX]tan2x-tan(x-\frac{\pi }{3})=0[/TEX] hoặc [TEX]tan2x+tan(x-\frac{\pi }{3})=0[/TEX]
+) [TEX]tan2x-tan(x-\frac{\pi }{3})=0[/TEX]
=> [TEX]tan2x=tan(x-\frac{\pi }{3})[/TEX]
=> [TEX]2x=x-\frac{\pi }{3}+k\pi [/TEX]
=> [TEX]x=-\frac{\pi }{3}+k\pi [/TEX] (thỏa mãn)
+) [TEX]tan2x+tan(x-\frac{\pi }{3})=0[/TEX]
=> [TEX]tan2x=-tan(x-\frac{\pi }{3})[/TEX]
=> [TEX]tan2x=tan(-x+\frac{\pi }{3})[/TEX]
=> [TEX]2x=-x+\frac{\pi }{3}+k\pi [/TEX]
=> [TEX]x=\frac{\pi }{9}+\frac{k\pi }{3}[/TEX] (thỏa mãn)
Kết luận ................
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
