Giải pt

[hientamkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải pt:
a, [TEX]\sqrt[]{5-8x}[/TEX] = [TEX]\sqrt[]{2}+1[/TEX]
b, [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+4}-x[/TEX] = 5
c, [TEX]\sqrt[]{1+9x^2-6x}[/TEX] = 2x+6
d, [TEX]\sqrt[]{x^8}[/TEX] = 256
e, [TEX]\sqrt[]{x-2}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{4-x}[/TEX] = [TEX]x^2-6x+1[/TEX]

 

[chaugiang81]

$a. \sqrt{5-8x} = \sqrt{2} +1$
$<=> (\sqrt{5-8x} )^2 = (\sqrt{2} +1)^2 $
$<=> 5-8x= 3+2 \sqrt{2}$
$=>x=....$

$b. \sqrt{x^2 -4x +4} -x =5$
$ <=> \sqrt{(x-2)^2} -x = 5$
$<=> |x-2| -x = 5$
$<=> x-2 -x = 5 $( với x \geq 2)
$<=> -2 =5 (loại) $
hoặc$ 2-x -x =5 $ ( với x <2 )
$=>x= -1.5 $(nhận)

$c. \sqrt{1+ 9x^2 -6x }= 2x + 6$
$<=> \sqrt{(3x -1)^2} = 2x +6$
$<=> |3x -1| = 2x +6 $
$<=> 3x -1 = 2x +6 ( với x \geq $\dfrac{1}{3}$ )
$=>x=...$ (nhớ đối chiếu điều kiện)
hoặc $= 1- 3x = 2x + 6 (với x< \frac{1}{3})$
$=>x =... $ ( đối chiếu đk)


$d. \sqrt{x^8} = 256 $
$<=> x^4= 256$
$=>x= 4$

 

[tyn_nguyket]

1. Giải pt:
a, [TEX]\sqrt[]{5-8x}[/TEX] = [TEX]\sqrt[]{2}+1[/TEX]
b, [TEX]\sqrt[]{x^2-4x+4}-x[/TEX] = 5
c, [TEX]\sqrt[]{1+9x^2-6x}[/TEX] = 2x+6
d, [TEX]\sqrt[]{x^8}[/TEX] = 256
e, [TEX]\sqrt[]{x-2}[/TEX] + [TEX]\sqrt[]{4-x}[/TEX] = [TEX]x^2-6x+1[/TEX]

a, làm như bạn chaugiang nhưng bạn ấy bị nhầm
$x = \frac{1-\sqrt{2}}{4}$

 

[tyn_nguyket]

$a. \sqrt{5-8x} = \sqrt{2} +1$
$<=> (\sqrt{5-8x} )^2 = (\sqrt{2} +1)^2 $
$<=> 5-8x= 3+2 \sqrt{2}$
$=>x=....$

$b. \sqrt{x^2 -4x +4} -x =5$
$ <=> \sqrt{(x-2)^2} -x = 5$
$<=> |x-2| -x = 5$
$<=> x-2 -x = 5 $( với x \geq 2)
$<=> -2 =5 (loại) $
hoặc$ 2-x -x =5 $ ( với x <2 )
$=>x= -1.5 $(nhận)

$c. \sqrt{1+ 9x^2 -6x }= 2x + 6$
$<=> \sqrt{(3x -1)^2} = 2x +6$
$<=> |3x -1| = 2x +6 $
$<=> 3x -1 = 2x +6 ( với x \geq $\dfrac{1}{3}$ )
$=>x=...$ (nhớ đối chiếu điều kiện)
hoặc $= 1- 3x = 2x + 6 (với x< \frac{1}{3})$
$=>x =... $ ( đối chiếu đk)


$d. \sqrt{x^8} = 256 $
$<=> x^4= 256$
$=>x= 4$

câu c, $ |3x - 1| = 2x+6$
giải 2TH ntn thì ko cần dk :
$với 3x-1 = 2x+6$ \Leftrightarrow $x= 7$
$hoặc với 3x-1 = -2x-6$ \Leftrightarrow $x = -1$

 

[lp_qt]

e, $\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x}= x^2-6x+1 \iff \sqrt{x-2} + \sqrt{4-x}= (x-3)^2-8$

DK: $2 \le x \le 4$

voi $2 \le x \le 4 \rightarrow -1 \le x-3 \le 1 \iff (x-3)^2 \le 1 \iff VT \le 1-8=-7 <0$

ma $VP=\sqrt{x-2} + \sqrt{4-x} \ge 0$

$\rightarrow VT <0 \le VP \rightarrow$ pt vo nghiem