Giải pt

[chuhien0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải pt: |x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4.....................................................................................

 

[sieutrom1412kid]

|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4.
<=>(x^2-1)(x^2-4)=4 hoac (x^2-1)(-x^2+a)=4
<=>x^4-5x^2+4=4 hoac -x^4+3x^2-2=4
<=>x^4-5x=0 hoac -x^4 +3x-6=0
<=> x^2(x^2-5)=0hoac x^2+3x^2+9/4=33/4
<=>x^2=0 hoac (x^2+3/2)^2=33/4
[x^2-5=0 <=>x^2+3/2=can 33/4
<=>x=0 <=> x^2=can 33/4-3/2
[x=+-can 5 <=>x= can (can 33/4-3/2)
[x=-can (can 33/4-3/2)
nho thank nhak:|=((|:-SS:khi (69)::M059::Mex10:

 

[transformers123]

$|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=4\ \bigstar$

Xét $x \ge 2$, pt $\bigstar$ trở thành:

$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4$

$\iff (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)=4$

$\iff (x^2-1)(x^2-4)=4$

$\iff x^4-5x^2+4=4$

$\iff x^4-5x^2=0$

$\iff x^2=0$ hoặc $x^2-5=0$

$\iff x=0$ (loại) hoặc $x=\sqrt{5}$ (nhận) hoặc $x=-\sqrt{5}$ (loại)

Xét $x < 2$, pt trờ thành:

$(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=-4$

$\iff x^4-5x^2+4=-4$

$\iff x^4-5x^2+8=0$

$\iff (x^2-\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{11}{2}=0$ (vô lí)

Vậy $x=\sqrt{5}$ là tập nghiệm của phương trình $\bigstar$