giải pt

[vuvietvuviet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-1}=5$
giải hộ mình vs.thaks
Nhớ gõ latex nha bạn

 

[tienqm123]

bình phương 2 vế rồi chuyển 1 bên ko có căn , 1 bên có căn rồi bình phương tiếp là giải đc

 

[trantan0166]

Hướng giải của bài này ( hướng hay nhất)
Đặt 2 căn lần lượt là $a,b$ khi đó ta có hệ sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 5\\
{a^2} - {b^2} = 2
\end{array} \right.\]
Thế từ phương trình 1 vào 2 ta có $pt$ bậc $2$ cơ bản :-SS

 

[vuvietvuviet]

a

Hướng giải của bài này ( hướng hay nhất)
Đặt 2 căn lần lượt là $a,b$ khi đó ta có hệ sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 5\\
{a^2} - {b^2} = 2
\end{array} \right.\]
Thế từ phương trình 1 vào 2 ta có $pt$ bậc $2$ cơ bản :-SS

mình ko hiểu sao lại có {a^2-{b^2}=2 vậy
giải chi tiết giùm mình vs

 

[trantan0166]

Cái này cơ bản mà bạn
\[{a^2} - {b^2} = 2x + 1 - 2x + 1 = 2\]

 

[demon311]

Chứng minh nghiệm duy nhất không dễ sao

ĐK: $x \ge \dfrac{ 1}{2}$

Ta thấy:

Với $\dfrac{ 1}{2} \le x < \dfrac{ 629}{200}$ thì vế trái bé hơn vế phải

Với $x > \dfrac{ 629}{200}$ thì vế trái lớn hơn vế phải

Với $x=\dfrac{ 629}{200}$ thì thảo mãn phương trình

Vậy pt có nghiệm duy nhất

 

[phankyanhls2000]

[TEX]\sqrt{2x+1}+\sqrt{2x-1}=5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x+1+2\sqrt{(2x+1)(2x-1)}+2x-1=25[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2x-12,5=-\sqrt{4x^2-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4x^2-50x+\frac{625}{4}=4x^2-1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 50x=\frac{629}{4}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{629}{200}[/TEX]