Giải pt:

[hoangcoi9999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]1) x^3-3x-\sqrt{x+2}=0 [/TEX]
[TEX]2) 8x^3-4x-\sqrt[3]{6x+1}-1=0[/TEX]
[TEX]3) \sqrt{x^2+15} - 3\sqrt[3]{x} - \sqrt{x^2+8}+2=0[/TEX]
[TEX]4) \sqrt{x^2+x+1} - \sqrt{x^2-x+1}-4x^2 +4 = \frac{32}{x^2(2x^2+3)^2}[/TEX]
[TEX]5) \sqrt{\sqrt{3} -x}=x\sqrt{\sqrt{3} +x}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 5

[laTEX]TXD: x \in [ 0 ; \sqrt{3}] \\ \\ \sqrt{3}-x = x^2(\sqrt{3}+x) \Rightarrow x^3 +\sqrt{3}x^2 +x - \sqrt{3} \\ \\ 3\sqrt{3}x^3 + 9x^2 + 3\sqrt{3}x +1 - 10 = 0 \\ \\ (\sqrt{3}x+1)^3 = 10 [/laTEX]

đến đây chắc đơn giản rồi

 

[lp_qt]

Câu 2

đặt $t=\sqrt[3]{6x+1}$

ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}8x^3-4x-1=t & \\ 6x+1=t^3& \end{matrix}\right.$

\Rightarrow $8x^3+2x=t^3+t$

\Leftrightarrow $t=2x$

\Leftrightarrow $\sqrt[3]{6x+1}=2x$

 

[hien_vuthithanh]

$1) x^3-3x-\sqrt{x+2}=0$

Liên hợp

Đk $x\ge -2$

$ x^3-3x-\sqrt{x+2}=0$

\Leftrightarrow $(x^3-8)-(3x-6)-(\sqrt{x+2}-2)=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x^2+2x+4 -3 -\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2})=0$

\Leftrightarrow $(x-2)(x^2+2x+4 -3 -\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2})=0$

\Leftrightarrow $ \left[\begin{matrix} x=2\\ (x+1)^2= \dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}\end{matrix}\right.$

• $x=2$ t/m nghiệm

• Xét $(x+1)^2= \dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}$ (*)

Vì $x \ge -2 $ \Rightarrow $(x+1)^2 \ge 1$ và $ \dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2} \le \dfrac{1}{2}$

\Rightarrow (*) vô lí

\Rightarrow PT có nghiệm duy nhất $x=2$