giải pt

[minh1910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/giải phương trình:
$x^3+3.x^2-3x+1=0$
2/tìm x, y nguyên sao cho:
$x^2+2xy+x+y^2+4y=0$
3/ tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^6+3.x^2+1=y^4$

 

[xuanquynh97]

Bài 1: PT \Leftrightarrow $2x^3-(x^3-3x^2+3x-1)=0$
\Leftrightarrow $2x^3=(x-1)^3$
\Leftrightarrow $x=\frac{1}{1-\sqrt[3]{2}}$

 

[thaolovely1412]

Bài 2
[TEX]x^2+2xy+x+y^2+4y=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)^2+x+4y+4x+4=3x+4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y)^2+4(x+y)+4=3x+4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x+y+2)^2=3x+4[/TEX]
Ta có: vế trái là một số chính phương \Rightarrow [TEX]3x+4[/TEX] là số chính phương
Đặt [TEX]3x+4=k^2[/TEX] ([TEX]k\in Z[/TEX])
\Rightarrow [TEX]x=\frac{k^2-4}{3}[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{(k-2)(k+2)}{3}[/TEX]
\Rightarrow Tìm được x; y