Giải pt

[conangcatinh711]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt: $x^2 -2(m-2)x+m^2+2x-3=0$
tìm m để pt có nghiệm nguyên

 

[ronaldover7]

$x^2$ -2(m-2)x+$m^2$+2x-3=0.
\Rightarrow $x^2$ -2m+$m^2$+2x+1=0.
\Rightarrow ($x^2$+2x+1)=-$m^2$+2m
\Rightarrow $(x+1)^2$=2m-$m^2$ (1)
\Rightarrow x+1=$\sqrt{2m-m^2}$ hoặc -$\sqrt{2m-m^2}$
\Rightarrow x=$\sqrt{2m-m^2}$-1 hoặc -$\sqrt{2m-m^2}$-1
(2m-$m^2$ \geq 0)​

 

[nednobita]

đâu là số nguyên cái của bạn chỉ đúng khi đề yêu cầu giải m để pt có nghiệm thôi.
khi làm dạng này đến bước cuối cần phải xác định nó là mmootj số = k số tự nhiên với k là số nguyên nhé

 

[huynhbachkhoa23]

Đưa về dạng $ax^2+bx+c=0$:
$x^2-2(m-3)x+(m^2-3)=0$
$\Delta = 4(m-3)^2-4(m^2-3)=4m^2-24m+36-4m^2+12=-24m+48$ [TEX]\geq[/TEX] $0$
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] $m$ [TEX]\leq[/TEX] $2$

$x=\frac{2m-6+\sqrt{\Delta }}{2}$
$x=\frac{2m-6-\sqrt{\Delta }}{2}$

Để phương trình có nghiệm nguyên thì $\Delta = k^2$
và $2m-6 + \sqrt{\Delta}$ hoặc $2m-6 - \sqrt{\Delta}$ chia hết cho $2$

từ đó xét các trường hợp và giải ra @-)