giai pt

[le.hp.thk@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hệ phương trinh
$\left\{\begin{matrix}
2+6y=\frac{x}{y}-\sqrt{x-2y}\\\sqrt{x+\sqrt{x-2y}}=x-3y-2\end{matrix}\right.$



Chú ý gõ latex
Đã sửa
thienluan14211

 

[eye_smile]

PT(1) \Leftrightarrow $\sqrt{x-2y}+6y=\dfrac{x-2y}{y}$

Đặt $\sqrt{x-2y}=t$

PT trở thành: $t^2-ty-6y^2=0$

$\Delta=25y^2$

\Rightarrow $t=3y$ hoặc $t=-2y$

Đến đây thay vào pt(2) dễ dàng giải tiếp.

 

[demon311]

PT(1) \Leftrightarrow $\sqrt{x-2y}+6y=\dfrac{x-2y}{y}$

Đặt $\sqrt{x-2y}=t$

PT trở thành: $t^2-ty-6y^2=0$

$\Delta=25y^2$

\Rightarrow $t=3y$ hoặc $t=-2y$

Đến đây thay vào pt(2) dễ dàng giải tiếp.

Có một cách khá hay là sử dụng pt đẳng cấp. Chủ thớt đi lâu rồi nên coi như là chia sẻ phương pháp

Nhìn thì hơi khó ra một chút:

Từ phương trình 1:

ĐK:...

Xét y=0...

Xét $y \ne 0$:

$2y+6y^2=x-y\sqrt{ x-2y} \\
\Leftrightarrow (x-2y)-y\sqrt{ x-2y}+6y^2=0$

Chia 2 vế cho $y^2$:

$\dfrac{ x-2y}{y^2}-\dfrac{ \sqrt{ x-2y}}{y}+6=0$

Giải theo phương trình bậc 2, rút y theo x rồi thế vào pt 2