Giải pt

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Rút gọn
[TEX]A= \frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}} -\sqrt{3-2\sqrt{2}} [/TEX]
[TEX]B= \frac{2}{2+\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{4}} [/TEX]
[TEX]C= \frac{\sqrt{10+6\sqrt{2}}-\sqrt{10-6\sqrt{2}}}{\sqrt{5-\sqrt{7}}}-\sqrt{9+2\sqrt{20}} [/TEX]
[TEX]D= \frac{\sqrt{5+\sqrt{3}}+\sqrt{5-\sqrt{3}}}{\sqrt{5+\sqrt{22}}}-\frac{\sqrt{6-\sqrt{24}}}{\sqrt{3+\sqrt{3}}-\sqrt{3-\sqrt{3}} [/TEX]
BÀI 2: CHO 0<b<a rút gọn
[TEX]E= [\frac{1}{\sqrt{1+a}-\sqrt{a-b}} + \frac{\sqrt{a+2+b}-\sqrt{a-b}}{b+1} - \frac{1}{\sqrt{1+a}+\sqrt{a-b}}]:[ {1+ \sqrt{\frac{a+2+b}{a+b}}] [/TEX]
bÀI 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
[TEX]F) \sqrt{8+\sqrt{x-3}} + \sqrt{5-\sqrt{x-3}} = 5 [/TEX]
[TEX]G) 2*(8x+7)^2(4x+3)(x+1)=7 [/TEX]
[TEX]H) x+ \sqrt{17-x^2} + x\sqrt{17-x^2} = 9 [/TEX]
[TEX]K) \sqrt{X+2-3\sqrt{2x-5}} + \sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}} = 2\sqrt{2} [/TEX]
[TEX]L) \sqrt{x}- \frac{4}{\sqrt{x+2}} + \sqrt{x+2} = 0 [/TEX]
[TEX]M) \sqrt{x-\sqrt{1-x}} + \sqrt{x} = 2 [/TEX]
[TEX]N) \sqrt{2x^2+1}+ \sqrt{x^2-8x+\frac{17}{2}} = \sqrt[3]{45+29\sqrt{2}} - \sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}[/TEX]
BÀI 4:
[TEX]I=\sqrt{\frac{\sqrt{x}*(\sqrt{x}+2)^2}{x+2\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}- \frac{8\sqrt{x}+32}{x\sqrt{x}-8}} : \sqrt{\frac{x}{\sqrt{x}+2}} [/TEX]
Tính giá trị của I với [TEX]x = 4-2\sqrt{3} [/TEX]
Bài 5:
[TEX]N= \frac{1}{2*(1+\sqrt{a})} + \frac{1}{2*(1-\sqrt{a})}- \frac{a^2+2}{1-a^3} [/TEX]
A) tìm a để N có nghĩa
b) Rút gọn N
c) Tìm GTNN của N

 

[quocthinh_psi]

bÀI 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
[TEX]F= \sqrt{8+\sqrt{x-3}} + \sqrt{5-\sqrt{x-3}} = 5 [/TEX]

\[\begin{array}{l}
F = \sqrt {8 + \sqrt {x - 3} } + \sqrt {5 - \sqrt {x - 3} } = 5\\
DKXD:\\
\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 \ge 0\\
5 - \sqrt {x - 3} \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x - 3 \le 25
\end{array} \right. \Leftrightarrow 3 \le x \le 28\\
dat:\left\{ \begin{array}{l}
u = \sqrt {8 + \sqrt {x - 3} } \ge 0\\
v = \sqrt {5 - \sqrt {x - 3} } \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u^2} + {v^2} = 13\\
u + v = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
uv = 6\\
u + v = 5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow u,v - la - nghiem - cua - pt:{x^2} - 5x + 6 = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
u = 2\\
v = 3
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
u = 3\\
v = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {8 + \sqrt {x - 3} } = 2\\
\sqrt {5 - \sqrt {x - 3} } = 3
\end{array} \right. \vee \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {8 + \sqrt {x - 3} } = 3\\
\sqrt {5 - \sqrt {x - 3} } = 2
\end{array} \right.\left( I \right)
\end{array}\]

Em tự giải hệ $(I)$ để tìm $x$ nhé.

 

[thantai2015]

[TEX]H= x+ \sqrt{17-x^2} + x\sqrt{17-x^2} = 9 [/TEX]

\[\begin{array}{l}
H = x + \sqrt {17 - {x^2}} + x\sqrt {17 - {x^2}} = 9\\
DKXD:17 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow \left| x \right| \le \sqrt {17} \\
t = x + \sqrt {17 - {x^2}} \Rightarrow {t^2} = {x^2} + 17 - {x^2} + 2x\sqrt {17 - {x^2}} \\
\Rightarrow x\sqrt {17 - {x^2}} = \dfrac{{{t^2} - 17}}{2}\\
pt - tro - thanh:\\
t + \dfrac{{{t^2} - 17}}{2} = 9 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 35 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 5\\
t = - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x + \sqrt {17 - {x^2}} = 5\\
x + \sqrt {17 - {x^2}} = - 7
\end{array} \right.
\end{array}\]

Đến đây em tự làm tiếp được rồi nhé.

 

[goku123123]

Bài 5
b,N=$\frac{1}{2(1+\sqrt[]{a})}+\frac{1}{2(1-\sqrt[]{a})}-\frac{a^2+2}{1-a^3}$
=$\frac{2+2\sqrt[]{a}-2\sqrt[]{a}+2}{4(1-\sqrt[]{a})(1+\sqrt[]{a})}-\frac{a^2+2}{1-a^3}$
=$\frac{4}{4(1-a)}-\frac{a^2+2}{1-a^3}$
=$\frac{1}{1-a}-\frac{a^2+2}{(1-a)(1+a+a^2)}$
=$\frac{a-1}{(1-a)(1+a+a^2)}$
=$\frac{-1}{1+a+a^2}$

 

[suongpham012]

DK : x\geq $\frac{5}{2}$
[TEX]K) \sqrt{X+2-3\sqrt{2x-5}} + \sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}} = 2\sqrt{2} [/TEX]

[TEX] K = \sqrt{2x + 4 - 6\sqrt{2x - 5}} + \sqrt{2x - 4 + 2\sqrt{2x - 5}} = 4 [/TEX]

[TEX] K = \sqrt{(\sqrt{2x - 5} - 3)^2} + \sqrt{(\sqrt{2x - 5} + 1)^2} = 4 [/TEX]

[TEX] K= |\sqrt{2x - 5} - 3| + \sqrt{2x - 5} + 1 = 4 [/TEX]

[TEX] K = |\sqrt{2x - 5} - 3| = 3 - \sqrt{2x - 5} [/TEX]

[TEX] \Rightarrow \sqrt{2x - 5} - 3 \leq 0 \Rightarrow x \leq 7[/TEX]
Vậy $\frac{5}{2}$ \leq x\leq 7