Giải pt

[ephu_torin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX] \sqrt{x+\sqrt{2x-1}} + \sqrt{x-\sqrt{2x-1}} = \sqrt{2} [/TEX]
[TEX] \sqrt{x+2+3*\sqrt{2x-5}} + \sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}} = 2*\sqrt{2} [/TEX]
TÍNH [TEX] \sqrt{24-x^2} + \sqrt{8-x^2} [/TEX] biết [TEX] \sqrt{24-x^2} - \sqrt{8-x^2} = 2 [/TEX]
TÍNH [TEX] \sqrt{25-x^2} + \sqrt{15-x^2} [/TEX] biết [TEX] \sqrt{25-x^2} - \sqrt{15-x^2} = 2 [/TEX]

 

[bcd_hau_vodoi]

Viết lại cho rõ ràng đi bạn ơi. Ko đọc được chữ gì cả... :khi (70)::khi (59)::khi (71):

 

[tranvanhung7997]

$\sqrt{x + \sqrt{2x - 1}} + \sqrt{x - \sqrt{2x - 1}} = \sqrt{2}$
ĐK: $x \ge \dfrac{1}{2}$
PT <=> $2x + 2\sqrt{(x + \sqrt{2x - 1})(x - \sqrt{2x - 1})} = 2$
<=> $2x + 2\sqrt{x^2 - (2x - 1)} = 2$
<=> $2x + 2\sqrt{(x - 1)^2} = 2$
<=> $2x + 2|x - 1| = 2$
xét $\dfrac{1}{2} \le x <1$ => $2x + 2(1 - x) = 2$
<=> $0.x = 0$ => PT có nghiệm: $\dfrac{1}{2} \le x < 1$
xét $x \ge 1$ => $2x + 2x - 2 = 2$ <=> $x = 1$ T/m
Vậy nghiệm của PT đã cho là: $\dfrac{1}{2} \le x \le 1$

 

[braga]

[TEX] \sqrt{x+2+3*\sqrt{2x-5}} + \sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}} = 2*\sqrt{2} [/TEX]

Nhân 2 vế cho $\sqrt{2}$ thì có:
\[pt \Leftrightarrow \left| {\sqrt {2x - 5} - 3} \right| + \left| {\sqrt {2x - 5} + 1} \right| = 4\]
\[VT \ge \left| {3 - \sqrt {2x - 5} + \sqrt {2x - 5} + 1} \right| = 4\]
Do đó:

\[\left\{ \begin{array}{l}3 - \sqrt {2x - 5} \ge 0\\\sqrt {2x - 5} + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le 7\]