giai pt

[gakon2281997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Giải phương trình
a) [TEX]\frac{cos^2 x( cosx -1)}{sinx+cosx}[/TEX] = 2(1+sinx)
b) cos 2x + 3sin2x + 5sinx - 3cosx= 3
c) [TEX]( 1-2sinx)^2[/TEX].cos x= 1+ sinx +cosx
d) sinx + 2cos x+ cos2x -2sinxcosx=0
e) 2sin2x - cos 2x = 7sin x+ 2cosx -4
f) [TEX]2sin ^3[/TEX] + cos 2x - 3cos x + 2=0
Nhờ các bạn làm ơn giúp mk vs, mấy kiểu này khó qua,

 

[sayhi]

1. Giải phương trình
a) [TEX]\frac{cos^2 x( cosx -1)}{sinx+cosx}[/TEX] = 2(1+sinx)
Thay $cos^2x =1-sin^2x =(1-sinx)(1+sinx)$
Như vậy cuối cùng ta được :
sinx+ cosx + sinxcosx +1 =0
Đặt $t=sinx + cosx =\sqrt{2}.cos(x-\dfrac{\pi}{4})$
=> $-\sqrt{2}$ \leq t \leq $sqrt{2}$
$t^2 =1 +2sinx.cosx$ => sinx.cosx =...
Thay vào giải pt ẩn t ...

b) cos 2x + 3sin2x + 5sinx - 3cosx= 3
$<=>1-2sin^2x + 6sinx.cosx +5sinx-3cosx =3$
$<=> 3cosx.(2sinx -1) = 2sin^2x -5sinx +2 =(2sinx-1)(sinx-2)$
$<=>(2sinx-1)(3cosx -sinx+2) =0$


d) sinx + 2cos x+ cos2x -2sinxcosx=0
$<=> 2cosx -2sinxcosx +1 -2sin^2x +sinx =0$
$<=>2cosx(1-sinx)+(1-sinx)(2sinx+1)=0$
$<=>(1-sinx)(2cosx+2sinx +1) =0$

e) 2sin2x - cos 2x = 7sin x+ 2cosx -4
$<=>4sinxcosx+2sin^2x -1 -7sinx -2cosx +4 =0$
$<=>2cosx(2sinx-1) +(2sin^2x -7sinx +3) =0$
$<=>2cosx(2sinx-1) +(2sinx-1)(sinx -3 ) =0$
$<=>(2sinx-1)(2cosx+sinx-3)=0$

f) [TEX]2sin ^3[/TEX] + cos 2x - 3cos x + 2=0
$<=>2sin^3x -2sin^2x -3cosx +3 =0$
$<=>2sin^2x(sinx -1 ) -3(cosx-1)=0$
$<=>2(1-cos^2x)(sinx-1) -3(cos-1)=0$
$<=>2(sinx-1)(1-cosx)(1+cosx) +3(1+cosx)=0$
$<=>(1+cosx)[2(sinx-1)(1-cosx) +3 ] =0$