giai pt

[xyz_009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{3x+3}-\sqrt{5-2x}[/TEX]-[TEX]x^3+3x^2+10x-26=0[/TEX]
------------------------------------------------

 

[vy000]

[TEX]\sqrt[]{3x+3}-\sqrt[]{5-2x}-x^3+3x^2+10x-26=0[/TEX] (ĐK: [TEX]-1\leq x\leq \frac{5}{2}[/TEX])


[TEX]\Leftrightarrow \sqrt[]{3x+3}-3-\sqrt[]{5-2x}+1-x^3+3x^2+10x-24=0[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \frac{3(x-2)}{\sqrt[]{3x+3}+3}+\frac{2(x-2)}{1+\sqrt[]{5-2x}}+(x-2)(4-x)(x+3)=0[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(\frac{3}{\sqrt[]{3x+3}}+\frac{2}{1+\sqrt[]{5-2x}}+(4-x)(x+3)=0[/TEX]


mà từ ĐK suy ra


[TEX]\frac{3}{\sqrt[]{3x+3}}+\frac{2}{1+\sqrt[]{5-2x}}+(4-x)(x+3>0[/TEX]


[TEX]\Rightarrow x=2[/TEX]

 

[hthtb22]

[tex]\sqrt{3x+3} -\sqrt{5-2x}-x^3+3x^2+10x-26=0[/tex]

ĐKXĐ:-1 \leq x \leq [tex]\frac{5}{2} [/tex]

(1)\Leftrightarrow [tex] (\sqrt{3x+3}-3)+(1-\sqrt{5-2x})-(x^3-3x^2-10x+24)=0 [/tex]

\Leftrightarrow [tex] \frac{3x-6}{\sqrt{3x+3}+3} +\frac{1-5+2x}{\sqrt{5-2x}+1}-(x-2)(x-4)(x+3) =0[/tex]

\Leftrightarrow [tex](x-2)(\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}+\frac{2}{\sqrt{5-2x}+1}-(x-4)(x+3))=0 [/tex]

Vì -1 \leq x \leq [tex]\frac{5}{2} [/tex]

\Rightarrow x-4 <0
x+3 >0

\Rightarrow -(x-4)(x+3)>0

Mà [tex]\frac{3}{\sqrt{3x+3}+3}[/tex]\geq 0

[tex]\frac{2}{\sqrt{5-2x}+1}[/tex] \geq 0

Nên x=2 là nghiệm duy nhất của phương trình