giải pt

[casaultk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cos3x - cos4x + cos5x =0
2/ cos^2 x+ cos^2 2x + cos^2 3x + cos^2 4x =2

 

[s2_langtu_s2]

1)
cos3x - cos4x + cos5x = 0
\Leftrightarrow (cos3x + cos5x) - cos4x = 0
\Leftrightarrow 2*cos4x*cos(-x) - cos4x = 0
\Leftrightarrow cos4x(2cos(-x) - 1) = 0
\Leftrightarrow cos4x = 0 (1) hoặc 2cos(-x) - 1 = 0 (2)
giải (1) \Leftrightarrow 4x = pi/2 + kpi
\Leftrightarrow x = pi/8 + kpi/4
Giải (2) \Leftrightarrow cos(-x) = 1/2
\Leftrightarrow cosx = 1/2
\Leftrightarrow x = pi/3 + k2pi hoặc x = -pi/3 + k2pi
vậy pt có 3 nghiệm x = pi/8 + kpi/4 và x = pi/3 + k2pi và x = -pi/3 + k2pi

 

[kinga2]

2/ cos^2 x+ cos^2 2x + cos^2 3x + cos^2 4x =2
\Leftrightarrow (1+cos2x)/2 + (1+cos4x)/2 + (1+cos6x)/2 + (1+cos8x)/2 = 2
\Leftrightarrow 2 + cos2x/2 + cos4x/2 + cos6x/2 + cos8x/2 = 2
\Leftrightarrow cos2x + cos4x + cos6x + cos8x = 0
\Leftrightarrow ( cos2x + cos8x) + (cos6x+cos4x) = 0
\Leftrightarrow 2.cos5x.cos3x + 2.cos5x.cosx = 0
\Leftrightarrow 2.cos5x.(cos3x+cosx) = 0
\Leftrightarrow 4.cos5x.cos2x.cosx=0
bạn tu giải tiếp nhé!!!!