giai pt

[sonsac99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cau1:[TEX]4^x+(x-12)2^x+11-x=0[/TEX]
cau2[TEX]2^{x+1}-4^x=x-1[/TEX]
cau3[TEX]3^{x^2}2^{\frac{x}{2x-1}}=6[/TEX]
cau4 [TEX]2^{sin^2x}-2^{cos^2x}=cos2x[/TEX]
giai chi tiet dum minh voi
cach trinh bay cua no

 

[newstarinsky]

cau1:[TEX]4^x+(x-12)2^x+11-x=0[/TEX]
cach trinh bay cua no

[TEX]\triangle=(x-12)^2-4.(11-x)=(x-10)^2[/TEX]

nên [TEX]2^x=\frac{12-x+x-10}{2}\Rightarrow x=1[/TEX]

và [TEX]2^x=\frac{12-x-x+10}{2}=11-x\Leftrightarrow 2^x+x=11[/TEX]

hàm số VT đồng biến ta thấy x=3 là nghiệm

cau2[TEX]2^{x+1}-4^x=x-1[/TEX]

[TEX]2^{x+1}+x+1=2^{2x}+2x[/TEX]

Xét hàm số [TEX]y=2^a+a[/TEX]

hàm số đông biến nên PT có nghiệm x+1=2x nên x=1

câu sau tương tự

 

[lazy310]

cau1:[TEX]4^x+(x-12)2^x+11-x=0[/TEX] (1)

Đặt [TEX] t=2^x[/TEX] , t>0
Từ (1) ta có :[TEX] t^2+(x-12)t+11-x=0[/TEX]\Rightarrow t=1 or t=11-x
\Rightarrow [TEX]2^x=1[/TEX] or[TEX] 2^x=11-x[/TEX]
\Rightarrowx=0 or x=3

 

[ace.spade]

Đặt [TEX] t=2^x[/TEX] , t>0
Từ (1) ta có :[TEX] t^2+(x-12)t+11-x=0[/TEX]\Rightarrow t=1 or t=11-x
\Rightarrow [TEX]2^x=1[/TEX] or[TEX] 2^x=11-x[/TEX]
\Rightarrowx=0 or x=3

bạn ơi, bạn có thể giải thích cho mình tại sao có thể biết t=1 hoặc t =11-x ko?, cám ơn bạn nhêìu lắm

 

[maxqn]

bạn ơi, bạn có thể giải thích cho mình tại sao có thể biết t=1 hoặc t =11-x ko?, cám ơn bạn nhêìu lắm

Vi-et là ra
$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}a \\ x_1.x_2 = \frac{c}a \end{cases}$$


Ktra lại xem có phải k nhỉ?
Cách đơn giản hơn là xem pt trên ẩn t r lập delta giải như pt bậc 2

 

[metro_last_light]

Câu 3 nhìn ko rõ nha bạn sửa giùm =)
Câu 4 :
2sin(x)2 - 2cos(x)2 = cos(2x) <=> -2cos(2x) = cos 2x <=> cos(2x) = 0

 

[prince1994]

Vi-et là ra
$$\begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}a \\ x_1.x_2 = \frac{c}a \end{cases}$$


Ktra lại xem có phải k nhỉ?
Cách đơn giản hơn là xem pt trên ẩn t r lập delta giải như pt bậc 2

thì a+b+c=0
=> t=1, t=c/a thì t = 11 - x , coi 11 - x là c